线性规划灵敏度分析举例解答

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1、例5.2一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤A1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤A1，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2） 若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多

2、是每小时几元？3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？模型代码如下：max=72*x1+64*x2;x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480;3*x1<=100;求解这个模型并做灵敏性分析，结果如下。  Globaloptimalsolutionfoundatiteration:             0  Objectivevalue:                                 3360.000                        Variable           Value        Red

3、ucedCost                             X1        20.00000            0.000000                             X2        30.00000            0.000000                            Row    SlackorSurplus      DualPrice                              1        3360.000            1.000000                  

4、            2        0.000000            48.00000                              3        0.000000            2.000000                              4        40.00000            0.000000 Rangesinwhichthebasisisunchanged:                                 Objective Coefficient Ranges             

5、                 Current        Allowable        AllowableVariable      Coefficient         Increase         Decrease                 X1          72.00000         24.00000         8.000000                 X2          64.00000         8.000000         16.00000                                

6、  Righthand Side Ranges                Row          Current        Allowable        Allowable                                  RHS         Increase         Decrease                   2        50.00000         10.00000         6.666667                   3        480.0000         53.33333    

7、     80.00000                   4        100.0000         INFINITY         40.00000结果告诉我们：这个线性规划的最优解为x1=20，x2=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生产A1,30桶牛奶生产A2，可获最大利润3360元。输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外，还有许多对分析结果有用的信息，下面结合题目中提出的3个附加问题给予说明。 3个约束条件的右端不妨看作3种“资源”：原料、劳动时间、车间甲的加工能力。