线性规划问题及灵敏度分析

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1、实验一线性规划问题及灵敏度分析实验目的：了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划，掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法。实验每组人数及学时：组人数1人，学时数：4学时实验环境：装有WinQSB软件的个人电脑实验类型：验证性实验内容：一、用WinQSB软件求解线性规划的方法：操作步骤：1.将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。2.指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:WinQSB）。3.安装过程需输入用户名和单位名称（任意

2、输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5．求解线性规划。启动程序开始→程序→WinQSB→LinearandIntegerProgramming。6．学习例题点击File→LoadProblem→lp.lpp,点击菜单栏SolveandAnalyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option→ChangeXYRangesandColors，改变X1、X2的取值区域（坐标轴的比例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足

3、你的个性选择。下面结合例题介绍WinQSB软件求解线性规划的操作步骤及应用。用WinQSB软件求解下列线性规划问题：s.t.解：应用WinQSB软件求解线性规划问题不必化为标准型，如果是可以线性化的模型则先线性化，对于有界变量及无约束变量可以不用转化，只需要修改系统的变量类型即可，对于不等式约束可以在输入数据时直接输入不等式符号。（1）启动线性规划（LP）和整数规划（ILP）程序点击开始→程序→WinQSB→LinearandIntegerProgramming，显示线性规划和整数规划工作界面（注意菜单栏、工具栏和格式栏随主窗口内容变化而变化）。这一程序解决线性规划（LP）以

4、及整数线性规划（ILP）问题。IP-ILP的特殊性能包括：LP的单纯形法与图形法ILP的分枝定界法显示单纯形表显示分枝定界法解决方案执行灵敏性或参数分析寻求可选择的解决对不可行问题进行不可行分析用电子表格矩阵式输入问题用普通模型形式输入问题定制变量边界与类型图1-1LP-ILP模块的主要功能自动生成对偶问题（2）建立新问题或者打开磁盘中已有的文件点击File→NewProblem建立一个新问题。输入本问题的文件名称lp1（读者可以任意取名），决策变量个数4和约束条件个数5，由于本问题是一个最大化问题，所以选择Maximization，同时可以确定数据的输入形式，一种为表单形式

5、，一种为模型形式。如果我们选择了表单形式，如图2-1所示。（3）输入数据按照例1以表格或模型形式输入变量系数和右端常数数据。决策变量个数目标函数取极大还是极小进行选择数据输入方式选择：表单式、一般模型形式数据类型定义约束条件个数图1-2LP-ILP模型基础设定（4）修改变量类型图1-3种给出了非负连续、非负整数、0-1型和无符号限制或者无约束4种变量类型选项，当选择了某一种类型后系统默认所有变量都属于该种类型。在例1中，，直接将中的下界（LowerBound）改为10，上界（UpperBound）改为20。把设定为无约束（Unrestricted），M是一个任意大的正数。得到

6、如表1-1所示的表格。表1-1初始单纯型表（5）修改变量名和约束名。系统默认变量名为X1，X2，…，Xn，约束名为C1，C2，…，Cm。默认名可以修改，点击菜单栏Edit后，下拉菜单有四个修改选项：修改标题名(ProblemName)、变量名(VariableName)、约束名(ConstraintName)和目标函数准则(max或min)。由于WinQSB软件支持中文，读者可以输入中文名称。（6）求解点击菜单栏SolveandAnalyze，下拉菜单有三个选项：求解不显示迭代过程（SolvetheProblem）、求解并显示单纯形法迭代步骤(SolveandDisplayS

7、teps)及图解法(GraphicMethod，限两个决策变量)。如选择SolvetheProblem，系统直接显示求解的综合报告如表1-2所示，表中的各项含义见表1-5。线性规划问题有最优解或无最优解（无可行解或无界解），系统会给出提示。表1-2winqsb线性规划求解的综合报告由表1-2得到例1的最优解为，最优值。同时由表2的第6行提示AlternateSolutionExists!!知原线性规划问题有多重解。（7）显示结果分析点击菜单栏result或者点击快捷方式图标，存在最优解时，下拉菜单有9个