线性规划灵敏度分析报告

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1、标准文档淮北师范大学2011届学士学位论文线性规划灵敏度分析学院、专业数学科学学院数学与应用数学研究方向运筹学学生姓名陈红学号20071101008指导教师姓名张发明指导教师职称副教授2011年4月10日实用文案标准文档线性规划的灵敏度分析陈红（淮北师范大学数学科学学院，淮北，235000）摘要本文主要从价值系数的变化，技术系数的变化，右端常数的变化以及增加新的约束条件和增加一个新变量的灵敏度这几个方面来进行研究；资源条件是线性规划灵敏度分析中的主要应用内容，而对于资源条件的一个重要应用是：“影子价格问题”的实际应用，最后简述了线性规划在经济及管理问题上的典型应用和从求解例题的图解法揭示了最优

2、解的一些重要特征。关键词单纯形法，灵敏度分析，最优解，资源条件，价值系数实用文案标准文档SensitivityAnalysisofLinearProgrammingChenHong(SchoolofMathematicalScience,HuaibeiNormalUniversity,Huaibei,235000)AbstractThisthesisismainlyfromthevarietyofthecostcoefficient‘’,thevarietyoftechnologycoefficient‘’,thevarietyoftheresourcescondition‘’andincre

3、asethenewrestraintandnewvariabletoanalyticallinearprogrammingofsensitivityanalysis.Thisthesisismainlybasedonthesimplexmethodanddualsimplexmethodoflinearprogrammingtosystemanalyticaltheinfluenceofthevarietyupontheopticalsolutionofthecoefficientofthesimplextable.Linearprogrammingofsensitivityanalysisi

4、nphysicallyofapplicationismainlyaboutapplicationofthevarietyofresourcescondition‘’intheeconomicmanagement‘shadowpriceproblem’.Keywordssimplexmethod,sensitivityanalysis,optimumsolution，resourcescondition，costcoefficient实用文案标准文档目录引言………………………………………………………………………………………1一、价值系数的变化分析………………………………………………………………2

5、二、技术系数的变化分析………………………………………………………………5三、右端常数的变化分析………………………………………………………………6四、增加新约束条件的灵敏度分析……………………………………………………8五、增加一个新变量的灵敏度分析……………………………………………………9　六、线性规划灵敏度分析的应用………………………………………………………9七、线性规划在经济及管理问题上的典型应用………………………………………14八、从求解例题的图解法揭示了最优解的一些重要特征……………………………16结论………………………………………………………………………………………17　参考文献………

6、…………………………………………………………………………18致谢………………………………………………………………………………………19实用文案标准文档引言灵敏度分析是运筹学中一个比较重要的问题，在现实生活中，尤其是在经济管理与投资中有着广泛的应用.随着经济的发展，已有不少学者对其进行研究，本文基于已有的研究上进行归纳总结，并在对其研究理论的基础上，对灵敏度分析的应用进行分析.在研究线性规划的灵敏度分析之前，先了解几个定义：定义线性规划的标准形：（）其中为行向量，，均为列向量，为矩阵；，并假设的秩为，在问题（）中，约束方程（1.2）的系数矩阵的任意一个阶满秩子矩阵（）称为线性规划问题的一个基解或

7、基.这就是说，基矩阵是由矩阵中个线形无关的列向量组成的，不失一般性，可假设并称为基向量，与基向量相对应的变量称为基变量不在中的列向量称为非基向量，与非基变量相对应的变量称为非基变量，并记，则系数矩阵可以写成分块形式，不失一般性，（1.4）将基变量和非基变量组成的向量分别记为，，则向量X相应的写成分块形式（1.5）再将（1.5）代入约束方程组（1.2）中，得，由矩阵的乘法可得，又因为是非奇异方阵，所