淄博专版2019届中考数学第三章函数第六节二次函数的实际应用要题检测

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1、第六节二次函数的实际应用姓名：班级：用时：分钊I1.（2019•易错题）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位:/〃）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567•••h08141820201814•••9下列结论：①足球距离地面的最大高度为20处②足球飞行路线的对称轴是直线③足球被踢出9s时落地；④足球被踢岀1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（2018•北京中考）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项日之一，运动员起跳后的飞行路线可以看

2、作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：与水平距离x（单位：刃）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（aHO）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断岀该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）y/m57.9154.0:62—1—iI'O2°40x/mA.10/Z7B.15/Z7C.20inD.22.5in3.（2018•武汉中考）飞机着陆后滑行的距离y（单位：〃/）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t--t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m.4.（2018•沈阳中考）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由

3、一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900///（篱笆的厚度忽略不计），当刃时，矩形土地ABCD的面积最大.A2D1.（2017•成都屮考）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E屮的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间刃（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx（千米）891011.513刃（分钟）1820222528⑴求*关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可

4、以用y2=

5、x2-llx+78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求岀最短时间.2.（2018•衢州屮考）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池屮心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水

6、设施做如下设讣改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.1.（2018•黄冈中考）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与fx+4（1WxW8,x为整数），月份x（月）的关系为y=,_"一一“丄曲畑、每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如[―x+20（9WxW12,x为整数），下表：X123456789101112Z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润Z（元）与月份X（月）的关系式

7、；（2）若月利润讥万元）=当月销售量y（万件）X当月每件产品的利润z（元），求月利润讥万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？参考答案1.B2.B3.244.1505.解：(1)设yi=kx+b,将(8,18),(9,20)代入,8k+b=18,得

8、9k+b=20,k=2,解得.2,故yi关于x的函数表达式为yi=2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需时间为y分钟，则1y=y)+y2—2x+2H--x-—llx+78=*x"-9x+80,・°・当x=9时，y有最小值，y加=£X9‘—9X9+80=39.5.答：李华应选择在B站出地铁，才能使他

9、从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟.6.解：⑴设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y=a(x—3)2+5@H0),将(8,0)代入y=a(x—3)2+5,解得a=—7,□・•・水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y=—7(x—3)2+5(0

10、(x-3)2+5=1.8,0解得X1=—1(舍)，X2=7,・••为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内