用字母表示数课例研究

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1、“用字母表示数”课例研究——基于数学思考的学生自主学习能力的培养太师一附小成艳斌背景分析《新课程标准》指出：义务教育阶段数学课程的基木出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。2007年的新课标修订稿继续提出：义务教育阶段的数学课程要而向全体学生，使人人都能获得良好的数学教育。而良好数学教育的核心即：数学能力的培养。当课改走入冷静期，当我们再重新审视这一出发点时，试问：当学生走过小学生涯，他们究竟学到了什么？我们的教学是否有“牛弹琴”现象？是否忽略了“学生主体”？是否正确贯彻了“动手实践、口主探索、合作交流”这些学生学习数学的

2、重要方式？是否违背了波利亚的“自主建构”理论，妨碍了学生的可持续发展？通过对课堂教学实际的观察与反思，我发现，教师具备教学新理念，开展教学新模式，但细节落实不够，形式化严重，具体表现在：1、教师组织学生“动手实践、自主探索、合作交流”，但时间上的不足，导致无法充分发挥这些学习模式的优势。2、教师一面注重“问题意识”培养，一面却很少给学生提问的机会，造成“你教你的，我学我的”o3、教师能与学生“平等对话”，但留给学生的思考空间不大，学生自主性丧失比较严重。由此，我们确定了基于数学思考的学生自主学习能力的培养目标如下：1、重视“

3、知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面廿标的有机实现，激发学生学习兴趣。2、有效发挥“教师主导”，真正落实“学生主体”，通过独立思考或合作交流感悟数学基本思想，积累基本经验，形成良好习惯。课例描述教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第44~45页。木课属单元起始课，也是学生认识代数的开端。木单元的内容安排如门标题例题安拌第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解方

4、程方程的解-解方程例1H・+L=t例2ax=h例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1U.T—?J=1及其应用例2t及其应用例3夂工+血=也及其应用困扰以往我们常这样教学本课：一、找规律填数，感受字母可以表示固定数。二、回顾运算律，感受用字母表示数的好处，W：简明易记，便于应用。初步拿握字母相乘的简写方法。三、结合正方形的周氏、面积公式，区分x2和2x的意义。四、巩固提升。这样的“四环节”教学后，我们都有这样的困惑：1、只教例1~例2,内容比较单一，无挑战性，学习也枯燥，用字母表示数的简写方法不够

5、完整，加上例3,高容量又会让课堂无法承受。2、教材以运算律为例说明用字母表示数的优点，旧知重提，缺乏新鲜感。若重复性教学，将严垂影响学生的自主学习积极性。3、用字母表示运算律比用符号更优越，原因不在于更简洁，而是更“方便应用交流”。如何引导学生对旧知进一步全面认识成了难题。4、“用字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是解方程的基础,“稍复杂的方程”则是解方程的发展。但对于已经用具体的数表达自己想法有五年之久的小学生来说，经过“头脑风暴”接受这种抽彖的方式存在困难。往年的教学中，学生总有排斥用方程解决问题的现象发生，究

6、其原因，是没有认识到方程法的直接简单，与没冇充分认识到用字母表示数的简洁性也不无关系。整合资源解决问题在新课程标准中对于第二学段的“式与方程”有这样的描述和要求：(1)在具体情境屮会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。(3)理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。与第三学段相比，耍求是浅了许多。但转念一想，学生知识的积累是“螺旋上升”的，用字母表示数既然是整个代数学的开端，那就有许多后续内容。尤其是升入初屮后，用字母表示数的应用将越发广泛，比如用兀、e、i等表示固定的常数，用aBY等表示角度……用字母表

7、示数的例子在数学及其他学科中比比皆是。如果我能让学生体验到用字母表示数的广泛性及普遍性，也许学生从情感上就更容易接受这部分抽象的知识了。抱着试-试的态度，我开始重新设计木课：教学目标：1、学生认识用字母表示数的意义和作用，会简写含冇字母的式子，特殊区分x2和2x的意义。2、在具体情境中，学生能感受到用字母表示数的“简便易记，便于应用”。3、通过文化介绍，学生能感受到数学文化的博大，激发学生进一•步的学习兴趣。重难点：体会用字母表示数的“简便易记，便于应用”简便记法、区分X2和2x的意义初见成效在思考中前行，常能收到意想不到的

8、效果。经过儿次试讲及各位专家的指导，本课的设计终于初见成效。以下为区年会教学时的课堂实录：一、课前游戏激发兴趣。师：在上课前我们做一个数字游戏：比比谁在规定吋间内数的自然数多。20秒，开始。生热烈、积极地数。汇报：75个,85个,132个。师：刚才给了大家20秒，你数了100多个，如果给你