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《案例45投资决策问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、案例四——投资决策问题（1）（-）问题的提出某公司有五个工程项冃可进行投资。五个项冃的投资需求量及其和应的得利情况如下表所示（单位：万元）。公司决定在前三年屮，每年投资10万元，在后两年中，每年投资8万元，试问如何投资能使总收益最高。项目一项目二项目三项目四项目五第一年24032第二年2153■2第三年3-2442第四年33502四年净收入1417151114注：表中的负数表示当年的收益返回。二、模型1及其求解过程与结果maxZ=14儿+17y2+15y3+1“4+I4y52儿+4y2+3y4+2y5<10（1）S.T.
2、2）、+『2+5）竹+3为—2^5<1°⑵'3〃一2y2+4y3+4y4+2y5<8（3）3力+3乃+5乃+2^5<8yj=0或片=1,J=123,4,5根据5个变量求得32个方案，列表如下:决策变量最优值约束条件判断值yiy2y3y4y5z值(1)(2)(3)(4)000000777100001477770100017777700100150001011000011400011257777Z>25001012977VZ>290011026001114077——V0100131777Z>31010102801011427
3、777Z>4201100320110146777—01100320110146777—0111043777Z>43011115777—100012810011391010029101014310110401011154———11000311100145Z>4511010421101156—1110160—1111057—1111171————因此，最优解为(1,1,0,0,1),即投资项冃1、项冃2和项目5是最优的投资组合，可获得的最大收益为45万元。三、模型2及其求解过程与结果(转换成求极小值的方法)minf=14兀i
4、+17x2+15x3+1lx4+14x5(1)⑵⑶⑷2兀］+4x2+3兀4+2x5-1>0+兀2+5兀3+3x4-2x5+1>0S..Tv3%
5、—+4乃+4兀4+2兀5—3n03兀］+3兀2+5兀3+2兀5—5n0Xy=0或Xy=1J=1,2,・・・,5求解得:决策变量约束条件是否满足条件Y1Y2y3y4y5Z值(0)(1)(2)(3)(4)00000028——X0000114141001011177777000112530010015130010129-1001102620011140-1201000171101001
6、31-3010102800101142-140110032-40110146-180111043-150111157-2910000141410001280100102531001139-111010029-11010143-151011040-121011154-261100031-31100145-171101042-141101156-281110046-181110160-321111057-291111171-43不考虑(0)条件出现负值的方案，则实际可选择的方案只有:决策变量约束条件是否满足条件yiy2y3y
7、4y5z值(0)(1)(2)(3)(4)00000028—X000011414—X100101117—X00011253—X001001513——X0011026229507,fW26010001711—X01010280—X100001414—X1000128031207,fW2810010253—Xrtl上可得:最优解为X=(0,0,1,1,0),f=26nY=(1,1,0,0,1),Z=45案例五——投资决策问题（2）一、题的提出某投资开发公司拥有总资金100万元，现有4个项冃可供选择投资，投入资金及预计收益，如下
8、表所示：—三四投入资金40503540预计收益30402535问：如何决策获得最优投资方案?二、模型1及其求解过程与结果.7-3°“+40兀2+25兀3+35兀4maxZ—40xj+50兀2+35兀3+40可40兀1+50兀2+35x3+40x45100S.T.ky(x7.-1)=0勺=0,或亏=1;j=l,2,3,4引入一个变量「满足亡0。令勺=丸，代入上而的目标函数和约束条JT件，再令：40儿+50^2+35乃+40为=1，得转化后的标准模型：maxZ[=30j
9、+40y2+25y3+35y440“+50y2+35旳
10、+40y4=1(1)S.T•说⑵y.=OT^y.=r()=1,2,3,4)根据上面变化后的数学模型可用隐枚举法求得:决策变量约束条件口标值Y1y2y3y4(1)(2)Z1000Tt=1/40Z1=35/40=0.87500T0t=1/35Zl=25/35=0.7140T00t=1/50、丿Z1=40/50=0.8T0
