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《河南省新乡一中2017届九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河南省新乡一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B・C・D・2.已知（DO的半径长为5,若点P在（DO内，那么下列结论正确的是（）A.0P>5B.0P=5C.0<0P<5D.0W0P<53.已知y二5+2）x叫2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A.-2B.2C・±2D.04.如果关于x的方程x'+mx+l二0的两个根的差为1,那么m等于（）A.±2B.土C.土D.土5.若一个扇形的半径是18cm,且它的弧长是12兀cm
2、,则此扇形的圆心角等于（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A.a1C.aWlD・a^l7.如图，OC与ZAOB的两边分别相切，其中0A边与OC相切于点P.若ZA0B=90°,OP二6,则0C的长为（）A.12B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y二x'+bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线1交于A、B两点，若AB=3,则点M到直线1的距离为（）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.如图，AB是半
3、圆的直径，点D是弧AC的中点，ZABC二50。,则ZDAB的度数是.10.关于x的一元二次方程x24-3x+m-2=0有一个根为1,则川的值等于_.11•点A（-3,Y1）,B（2,y?）在抛物线y=x2-5x±,则力y2.（填“〉”，12.方程x2-2x=0的解为_・13.如图，00的半径为6,0A与弦AB的夹角是30°,则弦AB的长度是14.如图，在扇形A0B中，ZA0B=90°,以点A为圆心，0A的长为半径作交于点C,若0A=2,则阴影部分的面积为.15•如图1,将一个量角器与一张等边三角形（AABC）纸片放置成轴对称图
4、形,CD丄AB,垂足为D,半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE=2cm,将量角器沿DC方向平移lcm,半圆（量角器）恰与AABC的边AC,BC相切，如图2,则AB的长为cm.三、解答题：(本大题共8小题，共75分).16.解方程：(1)x2+2x-5=0.(2)y(y-4)=-1-2y.17.如图，方格纸中的毎个小方格都是边长为1个单位长度的止方形，毎个小止方形的顶点叫格点，AABC的顶点均在格点上.(1)画出将AABC向右平移2个单位后得到的厶AIBIC1，再画出将绕点Bi按逆时针方向旋转
5、90°后所得到的△0^2；(2)求线段BC旋转到B£的过程中，点G所经过的路径长.18.已知关于x的一元二次方程x2-3x+l-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若k为负整数，求此时方程的根.19.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”(如图①)阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②)，其屮B0丄CD于点A,求间径就是要求00的直径.再次阅读后，发现AB二—寸，CD二
6、—寸(一尺等于十寸)，通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件，并帮助小智求出。0的直径.20.如图，AABC内接于G)0,ZB=60°,CD是00的直径，点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证：PA是00的切线；(2)若AB二4+,BC=2,求的半径.21.某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支岀共6250元，当每辆车的FI租金为500元时，可全部租出：当毎俩车的H租金毎增加50元，未租出的车将增加1辆.根据以上材料解答下列问题：设公司每日租岀x辆车时，日收益为y元(日收益二日租金收入-平均
7、每日各项支出).(1)公司每日租出x辆车吋，每辆车的日租金收入为—元(用含x的代数式表示)；(2)当每FI租出多少辆时，租赁公司FI收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益才能盈利？22•阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在厶ABC中，AD丄BC,BD=4,DC=6,且ZBAC=45°,求线段AD的长.小红是这样想的：作AABC的外接圆(DO,如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道ZB0C=90°,然后过0点作0E丄BC于E,作OF丄AD于F,在RtABOC中可以求岀。0半径及0
8、E,在RtAAOF中可以求出AF,最后利用AD二AF+DF得以解决此题.请你回答图2中线段AD的长—・参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在AABC屮，AD丄BC,BD=4,DC=6,KZBAC=30°,则线段AD的长・23.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
