勾股定理的教学设计成晓成

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1、勾股定理的教学设计（第一课时）一、教案背景（一）教材分析这节课是九年制义务教育初级中学教材华师大版八年级上册第十四章第一节《勾股定理》第一课时：直角三角形三边的关系。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它是直角三角形的一条重要性质，揭示了i个直角三角形三边之间的数量关系。它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，勾股定理有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中有着广泛的作用。是初中数学教学内容重点之一。学生通过对勾

2、股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。也可了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。（二）学情分析1.通过初一一年的数学学习，初二学生能积极参与数学学习活动，对数学学习冇较强的好奇心和求知欲，他们能探索具体问题中的数量关系和变化规律，也能较清楚地表达解决问题的过程及所获得的解题经验，他们愿意对数学问题进行讨论，并敢于对不懂的地方和不同的观点提岀自己的疑问。2•考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非

3、常简单地将学生的注意力引向木节课的木质。3.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对勾股定理的认识，能激发学生的学习兴趣。（三）教学设想1.课型：新授课2.设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今屮外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，休验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方而的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精

4、神。1.教学思路：探索结论-得出结论-历史介绍-初步应用结论-应用结论解决简单的实际问题。二、教学目标（一）知识目标1.理解回顾直角三角形中三角之间的关系，掌握新知即三边之间关系。2.理解勾股定理的内涵，并能用勾股定理进行简单的计算3.通过画图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力,体会数形结合的思想。（二）能力目标1.掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关计算，即已知两边，运用勾股定理列式求笫三边。2•应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。3.经历探索勾股定理内容的过程，学会简单的合情推

5、理与数学说理。4.通过勾股定理的简单应用，能用数学的眼光观察现实世界和冇条理思考与表达的能力，感受勾股定理的价值，也能写出简单的推理格式，以培养学生的逻辑思维能力。（三）情感与价值观培养学生参与的积极性，及合作交流的意识。学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，逐步体验数学说理的重要性。在探索勾股定理的过程屮，体验获得成功的快斥，锻炼学生克服困难的勇气。引导学生积极探索，注意观察生活，休验生活中的数学。通过了解我国古代在勾股定理研究方而的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。三、重点难点剖析（-）重点1.体验勾

6、股定理的发现过程，勾股定理的内涵。2.勾股定理的简单应用，即在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。（―）难点1.勾股定理的发现过程。2•应用勾股定理时斜边或直角的确定，推理格式的止确书写。3.灵活运用勾股定理。（三）难点成因在勾股定理的探索和验证过程中，体现了数形结合的思想，而学生己有的知识能力水平很难从代数表示联想到冇关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示，这对学生具有一定的挑战性。（四）难点突破为了突出重点，突破难点，在探索勾股定理的过程屮，按特殊到一般的思想,引导学生先由特殊的直角三角形开始研究，然后从正

7、方形的面积联想『、bc2；得出结论后，不把重点放在勾股定理的验证过程屮，而只是简单介绍勾股丿力史，简单提到占今中外对勾股定理有很多证明方法，而对于怎样证明则作为课后阅读留给学生自己探索。然后直接进入勾股定理的应用。在教学中，给学生提供充分实践、探索和交流的吋间，鼓励他们积极思考解决问题的办法，并与他人进行合作与交流。另外对练习的精选，也选择学生易错的题型，让他们养成先确定斜边或直角再利用定理的习惯。四、教学策略及教法设计（-）教学策略课堂组织策略：创设贴近学生生活、牛动有趣的问题情境，以熟悉的学习工具一三角板为导入，

8、开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程屮，从整体上把握勾股定理探索的方法。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握勾股定理。辅助策略：借助多媒体课件，使学生直观形象地观察、