北师大数学七上第四章基本平面图形教案

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1、第四章基本平面图形一.教学目标:1・会用符号表示线段、射线、直线、角等基本图形。2.理解并掌握比较线段的长短和角的大小的方法。3.感受到丰富的图形世界是由一些简单的图形组成的。4.通过丰富的实例，体验基木平面图形的抽象过程，积累几何活动经验。二.考情分析：1.要会用尺规正确的作图，为以后的屮考大题屮的立体几何大题打下基础。2.掌握比较角的大小的方法，正确求解圆心角的度数。三.知识点总结：1、线段、射线、直线（1）线段、射线、直线的定义线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。射线：将线段向一个方向无

2、限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度C（2）线段、射线、直线的表示方法线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点來表示，端点耍写在丽而。直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（3）线段、射线、直线的比较名称图形表示方法端点长度直线/直线力〃（或BA）直线/无端点无法度量AB射线0M射线0M1个无法度量线段1AB线段

3、力〃（或BA）线段/2个可度量长度（4）直线的性质①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）②过一点的直线右无数条。③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（5）线段的性质①线段公理：两点Z间的所冇连线屮，线段最短。（两点Z间线段最短。）②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（6）线段的比较①叠合比较法；②度量比较法。（7）线段的中点：如果线段上冇一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的

4、中点，贝归AC=BC=1/2AB或AB二2AC二2BC。2•角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角述可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。1.角的表示方法：角用符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在屮间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字來表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母來表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。2.角的单位：角的单位有

5、度、分、秒，用。、‘、“表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1。二60’，1’二60"o3.锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0°<锐角〈90。，直角二90。，90°〈钝角<180°,平角二180。，周角二360。。6•画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出耍画的两个角的大小，再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°o7.角的平分线从角的顶点

6、出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是ZABC的平分线，则有：ZABD=ZCBD=1/2ZABC；ZABC=2ZABD=2ZCBD.&角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。9.多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。10.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

7、平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点0称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、0B所组成的图形叫做扇形。顶点在【员I心的角叫做圆心角。一.例题精讲A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.线段有两个端点，射线有一个端点,直线没有端点答案：B【解析】掌握线段、射线、直线的区别和联系，及其各自特点、

8、表示方法。一条射线可用端点和射钱上的另一点表示，规定把表示端点的字母写在前面.所以不正确的是(B).例2.已知线段AD=6cm,BD=2cm,C是线段AD的中点,AD、BD在一条直线上，求BC的氏度。A

9、C

10、

11、B

12、DA

13、C

14、D

15、

16、B(1)(2)答案：1cm或者5