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《北京市西城区第一六一中学2017-2018年高二下学期中测试数学（理科）试卷word版缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市西城区2017-2018年度第一六一中学高二年级下期中测试数学（理科）班级姓名学号考生须知：1.本试卷共2页，共三道大题，23道小题，共150分.2.本试卷满分150分，考试时间120分钟.3.在机读卡上，用2B铅笔作答；在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答.4.在答题纸密封线内准确填写班级、姓名、学号.考试结束后，将机读卡和答题纸一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.在复平面内，复数丄对应的点位于（）.2-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.
2、第四象限2.如果用反证法证明"数列S”｝的各项均小于2”，那么应假设（）.A.数列｛atl｝的各项均大于2B.数列｛色｝的各项均大于或等于2C.数列｛〜｝中存在一项色・，ak>2D.数列｛陽｝中存在一项你，ak>23.设/（x）=xlnx,若,f（x0）=2,则忑等于（）.2A.eB.e2C.——D.In224.“直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线，已知直线平面Q,au平面a,直线G〃平面则直线〃〃直线0”・上述推理是（）.A.正确的B.推理形式错误C.大前提错误D.小前提错误5.如图，阴影区域是由函数y=sinx的一段图彖
3、与兀轴围）'八成的封闭图形，那么这个阴彤区域的面积是（）•c.2D・711.从0,1,2,3中任意选取三个不同的数字组成一个三位数，则不同的三位数有（）.A.24个B.20个C.18个D.15个2.设函数/（尢）在R上可导，其导函数fix）,且函数/（尢）在%=-2处取得极小值，则函数y=xf（X）的图象可能是（）•3.用数学归纳法证明（比+1）（刃+2）（比+3）S+n）=2"・l・3・（2〃—l）GwNj吋，从爪比到〃=£+1,左端需要增加的代数式为（）•A.2£+1B.2（2比+1）C.2E+1k+1D.4.若函数〉，=/（X
4、）在R上可导，且满足不等式h'S）+/（x）>0恒成立，且常数d,b满足。>方,则下列不等式一定成立的是（）.A.cifd）>bf（b）B.cif（b）>bf（a）C.cif（a）5、直线/.，12分别是函数f^=]nxx>[图象上点A，鬥处的切线，厶与厶垂直相交于点p,且/「厶分別与y轴相交于点人，b,则△阳〃的面积的収值范围是（）.A.(0,2)B.(0,1)C.(0,+oc)D-(1,切2.设函数/（劝的定义域为R,如果存在函数gW=ax（a为常数）,使得/（x）>g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数/（兀）的一个承托函数.已知对于任意£丘（0,1）,^M=ax是函数/（x）=ef的一个承托函数，记实数。的取值范围为集合M,则有（）.A.e-gM,egA/B・ewM0.e"1gM,D.「wM
6、,ewM二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.3.质点运动规律$（r）=2/+：/4,则质点当/=1吋的瞬吋速度二44.计算定积分『（1+£
7、心=.5.分析命题：过圆x2+y2=r上一点M（x（）,y（））的切方程为xQx+yQy=r2.把命题推广到椭圆4+4=1中，对应的切线方程为•a~b~6.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言.（用数字作答）7.我们來探究“雪花曲线”的有关问题：如图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再
8、作正三角形；然后以英两腰代替底边,得到第二个图形如图（2）;再将图（2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如图（3）,如此继续下去，以/⑺）表示第〃幅图的周长，则/（4）=；/(w)=.1.设函数尤(兀)=兀”+兀-1,其中,?gN+,且心2.给111下列三个结论：(1A(1)函数办(x)在区间-J内不存在零点；\(2)函数乙(兀)在区间了，1内存在唯一零点；丿(3)设也＞4)为函数£(x)在区间付,1］内的零点，则“V和.其中所有正确结论的序号为.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或
9、演算步骤.2.设复数z满足l+z=i(l-z).(I)求Z和？.(11)若纯虚数w=(l+z・')(d+伤)(其中d,bwR)满足
10、w
11、=2,求Q和b的值.3.已知函数/(x)=x34-ax2+bx4-a2.(I)若〃=0,且“求函数
