北京师大附中2012—2013学年度初二第二学期数学期末考试试卷答案

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1、北京师大附中2012—2013学年度第二学期期末考试13.3；12初二数学试卷(答案)-、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACCDDBBCAB二、填空题(每空2分，共24分)11.2x2—x—3=0；(x—)2=—12.863615.1:1616.-17.818.32三、解下列关于X的方程19.X}=5,兀2=-120.-5+V10-5-VIo21.当a=l时，x=丄；2若avO,当aHl时,无解;若a=(),若a>0且"疔四、22.23.24.解答题：(1)略(2)(1)100,14(2)见右图(3)14J0(4)0.38证明：(1)J四

2、边形ABCD是菱形，2024Cl22宀=-201816141210救吊(册〉lllhlifit救学英语物刖化牛X他屋别AAB=AD,ZABC=ZADF,TZBAF=ZDAE,.•-ZBAF-ZEAF=ZDAE-ZEAF,即:ZBAE=ZDAF,•:ABAE^ADAFABE=DF；••DF_AD■育丽.FDJJ)二卫G•••FG〃BC/.ZDGF=ZDBC=ZBDCDF=GF.'.BE二GF.'.四边形BEFG是平行四边形.25.解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得240020%xx50~(%-50)x5=350化简得?-10x-1200=0解方程得x)=40,也=-3

3、0(不合题意舍去)经检验,%i=40,x2=-3Q都是原方程的解,但12=_30不合题意，舍去.答：每盒粽了的进价为40元.26.(1)证明：•・•四边形ABCD是矩形，.ZABE=ZECF=90°.VAE丄EF,ZAEB+ZFEC=90°-二ZAEB+ZBEA=90°,二ZBAE=ZCEF,二AABE^AECF；(2)aABH^AECM.证明：VBG丄AC,JZABG+ZBAG=90°,AZABH=ZECM,由(1)知，ZBAH=ZCEM,AAABH^AECM；(3)2V2"T"提示：作MR丄BC,垂足为R。27.(1)略(2)1(3)解：当丹=1时,方程/+2(

4、。+加)兀+2。一〃『+6加一4=0为x2+2(a+l)x+2a+1=0•由求根公式，得“―2(。十1)±2“.2.9.x=—2a—1或x=—1••・・方程有大于0H.小于5的实数根，•••0V—2a—1<5•.-3

5、象限时：0(-4,--)2・—4x——=—«x/?a=—22:・b=丄x(—2)+2=1213・・・D(-4--),P(2,l)・・・S△讪=-7分29.(1)证明:Vb=2a，点M是AD的中点,AAB=AM=MD=DC=a,乂J在矩形ABCD中，ZA=ZD=90°,・•・ZAMB=ZDMC=45°,ZBMC=90°・(2)解：存在，理由：若ZBMC=90°,则ZAMB+ZDMC=90°,乂・・•ZAMB+ZABM=90°,ZABM=ZDMC,AMAR又・・•ZA=ZD=90°,AAABM^ADMC,A—=—,CDDM设AM=x,则厶，一，整理得：x2-bx+a2=(

6、),ab-xVb>2a,a>0,b>0,AA=b2-4a2>0,・••方程有两个不相等的实数根，且两根均人于零，符合题意，・•・当b>2a时，存在ZBMC=90°,(3)解：不成立.理由：若ZBMC=90°,由(2)可知x2・bx+aW),Vb<2a,a>0,b>0,AA=b2-4a2<0,・・・方程没有实数根，・••当b<2n时，不存在ZBMC=90°,即(2)屮的结论不成立.30.解笞：解：（1）移项，得x2-x=l,醸方’得x2-2Xxxl+（l）2=i+（l）2,即（x-l）2=

7、,24开平方，得只一卜土逅，即X二二222所以，口二兰逅，P二曰1・22于是，罚

8、二1,s2=3；⑵猜想:sn=sn-l+sn-2-证明：根据根的定义，a2-a-i=os两边都乘以口…2,得an_an-1_an-2=0>①同理，pn-^n-1_pn-2=0>②①+②，得(ocn+pn)-(an-1+pn'1)-(an-2+

9、Sn-2)二o,因为明二“+訂，济1皿n「+pn・1,Sn.2=o：n-2+pn-25所以sn-sn-1-sn-2=0j即sn=sn-1+sn-2・（3）47.理由：由（1）知，刃二1，吃二3，由（2）中的关系式可得：s3=s2+s1=4js4=s3+s2=t9s6=11+7=18»s7=18+11=29,s8