北京市八一中学2012-2013学年度第二学期期末试卷初二数学(无答案).doc

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1、北京市八一中学2012-2013学年度第二学期期末试卷初二数学（本份试卷共五道大题，26道小题，满分：100分，时间：90分钟）一、选择题：（本题共24分，每小题3分）1．在函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列由线段，，组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．一元二次方程的解为（）A．B．，C．,D．，5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角相等D．对角线互相垂直6．反比例函数的图象上有两点、，下列说法正确的是（）A．B．C．D

2、．7．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右眼视力的众数和中位数分别是（）A．1.2，0.6B．1.2，0.8C．1.0，0.8D．1.2，1.28．如图，四边形是平行四边形，点在反比例函数上，点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，四边形的面积是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本题共14分，每空2分）9．计算：．10．已知关于的一元二次方程有一个根是1，则．11．已知：是关于的方程一个根，则．12．菱形的边长为20m，，对角线为和，则较长

3、的对角线长为m．13．已知关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是．14．如图，在正方形中，，、分别是、边上点，（1）若，则图中阴影部分的面积是；（2）若，，则图中阴影部分的面积是．（用含的式子表示，是正整数）．三、解答题（本题共44分，第15-21题、23题每小题各5分，第22题4分）15．计算：．16．17．解方程：18．解方程：．19．已知：如图，在平行四边形中，点、分别是、上的点，且．求证：．20．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点作轴，垂足为，若点在反比例

4、函数图象上，且的面积等于18，求点的坐标．21．2013年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表年收入（万元）4.8691224被调查的消费者数（人）103091消费者打算购买住房面积统计图注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数请你根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计表和统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每

5、人年收入为万元．22．如图，在矩形中，，，将矩形翻折，使得点落在边上的点处，折痕交于点，求的长．23．学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横共开辟3条等宽的小道．要使种植面积为，小道的宽应是多少米？四、解答题（本题共28分，第24题7分、第25题6、第26题5分）24．已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中，若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时．25．如图1，矩形

6、的边在轴的正半轴上，点是对角线的中点，点、在反比例函数的图象上．（1）的长为．（2）（如图2）当矩形是正方形时，将反比例函数的图象沿轴翻折，得到反比例函数的图象，求的值；（要写出计算过程）（3）直线上有一长为动线段，作、都平行轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线于点、，问四边形能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．26．已知：和都是等腰直角三角形，，点是的中点，连接．（1）如图1，点在上，连接，并延长交于点，可探究得出与的数量关系为；（2）如图2，点不在上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立．说明理由．