北京市西城区(北区)2012-2013学年度第二学期期末试卷八年级数学(无答案)

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1、北京市西城区（北区）2012-2013学年度第二学期期末试卷八年级数学2013.7（时间100分钟，满分100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，2B．1，2，C．5，12，13D．1，，3．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在中，延长至点，延长至点，连结，如果，那么等于（）A．B．C．D．5

2、．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（）A．它的图象在第二、四象限B．点在它的图象上C．当时，随的增大而减小D．当时，随的增大而增大6．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形147．如图，每个小正方形的边长为1，的三个顶点，，在格点上，那么三边，，的大小关系是（）A．B．C．D．8．如图，在梯形中，，，交于点，如果，周长为18，那么梯形的周长为（）A．2

3、2B．26C．28D．309．如图，菱形的周长为16，如果，是的中点，那么点的坐标为（）A．B．C．D．10．用配方法将关于的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于的方程变形为下列形式（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果，那么的值为．12．近视眼镜的度数（单位：度）与镜片焦距（单位：米）成反比例，如果400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）．13．一组数据0，，6，1，，这组数据的平均数是，方差

4、是．14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将沿过点的直线折叠，使点落在轴负半轴上，记作点，折痕与轴交于点，则点的坐标为，点的坐标为．1415．在菱形中，，边上的高，那么对角线的长为cm．16．在反比例函数的图象上，有一系列点，，，…，，，若的横坐标为2，且以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过，，，…，分别作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为，，，…，，则，．三、解答题（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17．计

5、算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．四、解答题（本题共25分，第19～21题每小题6分，第22题7分）19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式；14（2）设一次函数的图象与轴交于点，连接，求的面积；（3）结合图象，直接写出不等式的解集．20．如图，在中，对角线，交于点，点，点在上，且，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点．（1）求证：；（2）若平分，求证：四边形是菱形．21．某学校通过初评决定最后从甲、

6、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分10分）：五项素质考评得分表（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.610乙班8.68丙班99（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动

7、卫生五项考评成绩按照的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？五项素质考评平均成绩统计图1422．已知：关于的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值．五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）23．阅读下列材料：小明遇到一个问题：是的中线，点为边上任意一点（不与点重合），过点作一直线，使其等分的面积．他的做法是：如图1，连结，过点作交于点，

8、作直线，直线即为所求直线．请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）如图2，在四边形中，平分的面积，为边上一点，过作一直线，使其等分四边形的面积（要求：在图2中画出直线，并保留作图痕迹）；（2）如图3，求作过点的直线，使其等分四边形的面积（要求：在图3中画出直线，并保留作图痕迹）．24．已知：四边形是正方形，点在边上，点在边上，且．14（1）如图1，与有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；（2）如图2，对角线与交于点．，分别与，交于点，点．①求证：；②连接，若，，求的长．14北