北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理

北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理

ID:38345918

大小:364.05 KB

页数:11页

时间:2019-06-10

北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理_第1页
北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理_第2页
北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理_第3页
北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理_第4页
北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理_第5页
资源描述:

《北京市西城区(北区)2011 — 2012学年度第二学期学业测试理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、北京市西城区(北区)2011—2012学年度第二学期学业测试高二数学(理科)试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位,复数等于()A.B.C.D.2.甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立.那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是()A.B.C.D.3.函数的图象在处的切线方程是()A.B.C.[来源:学科网]D.4.用组成没有重复数字的四位数,其中奇数有()A.个B.

2、个C.个D.个5.如图,阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是()A.B.C.D.6.已知函数在区间上单调递增,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.7.乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用局胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同,那么甲以比2获胜的概率为()A.B.C.D.8.设函数的定义域为R,如果存在函数为常数),使得对于一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数.已知对于任意,是函数的一个承托函数,记实数a的取值范围为集合M,则有()A.B.C.D.二、填空题:

3、本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.在的展开式中,的系数等于________。(用数字作答)10.已知某随机变量X的分布列如下():X123P则随机变量X的数学期望=_______,方差=____________.11.设函数,,则的最大值为____________,最小值为___________.12.若4名学生和3名教师站在一排照相,则其中恰好有2名教师相邻的站法有_______种.(用数字作答)13.已知函数在区间[-2,2]上存在零点,那么实数a的取值范围是_________.14.如图,设是抛物线上一点,且在第一象限.过点作抛物线的切

4、线,交轴于点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定,.记,。给出下列三个结论:①;②数列为单调递减数列;③对于,,使得.[来源:学科网]其中所有正确结论的序号为__________。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)在数列中,,,。(Ⅰ)计算,,的值;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.16.(本小题满分13分)甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中

5、目标的概率;(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.17.(本小题满分13分)设,函数的导函数为.(Ⅰ)求的值,并比较它们的大小;(Ⅱ)求函数的极值.18.(本小题满分13分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.19.(本小题满分14分)请先

6、阅读:(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),结合等式(,整数),证明:;(Ⅱ)当整数时,求的值;(Ⅲ)当整数时,证明:.20.(本小题满分14分)设函数,其中。(Ⅰ)若,求a的值;(Ⅱ)当时,讨论函数在其定义域上的单调性;(Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立。【试题答案】一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.D;2.A;3.C;4.A;5.B;6.B;7.C;8.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.40;10.;11.;12.2880;13.;14.①、②、③.注:第10,11题第一个空2分,第二个空3分;第14

7、题多选、少选均不得分。三、解答题:本大题共6小题,共80分.(如有其他方法,仿此给分)15.(本小题满分13分)(Ⅰ)解:由题意,得,3分(Ⅱ)解:由,猜想5分以下用数学归纳法证明:对任何的。证明:①当时,由已知,左边,右边,等式成立。7分②假设当时,成立,则时,所以当时,猜想也成立。12分根据①和②,可知猜想对于任何都成立。13分16.(本小题满分13分)(Ⅰ)解:记“在3次射击中,甲至少有1次命中目标”为事件A。1分则表示事件“在3次射击中,甲没有命中目标。”2分故4分所以。6分(Ⅱ)解:记甲的射击次数为X,则X的可能取值为1,2,37分10分X

8、的分布列为:X123P11分(环)。13分17.(本小题满分13分)(Ⅰ)解:因为3分所以4分因为所以6分(

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。