植树问题教学设计(彭岳琴)

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1、植树问题教学设计彭岳琴教学目标：1、经历用“一一对应”的数学思想方法解决“摆花盆问题”的过程，初步学会运用对应思想解决一些简单的实际问题，体会对应思想的妙处。2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。3.激发对数学问题的好奇心，增强用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力。教学重点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构。教学过程：一、引

2、入。1、引出“一一对应”思想师：同学们，请看大屏幕，今天咱们要研究的是一一生：植树问题。（板书课题）在研究这个问题之前，老师有个小问题想请你们解决，愿意吗？（生：愿意）请看，（课件出示题目）会解决的同学请向老师挥挥手。都会解决呀，一起说吧。（生说答案）老师想问你们，（手指）这些红色短线表示什么意思，或者说它起到什么作用呢？（一个对着一个）老师还想问你们，在什么时候见过这样的题目呢？（一年级）那这个题目对于我们同学来说实在是太简单了，对吧？（对）（评：声咅可真响亮。）不过，题目虽然简单，可它里面蕴含的一一对应的数学思想可不简单，在数学上它能帮我们解决许多问题呢。或许今天我们的

3、学习中，你就能体会到这种数学思维的作用。2、深入体会“一一对应”思想（1）师：请看大屏幕，同学们在学校操场边种了4棵树，排成一行，为了美化校园环境，学校决定在每相邻的两棵树之I'可摆一排白色小栅栏围成的花，为了节约，两头以树为界，都不放花，你知道一共摆了多少组花吗？师：请大家拿出练习本试着画图解决这一问题，全班交流。生1：（画图）一共有4棵树，就有3个“空”，所以摆了3组花。师：这个“空”，数学上称为“间隔”。我们可以把它看成一段线，用画图的方法很容易看出，4棵树之I'可有3个间隔，要在每个间隔处摆一组花，知道了间隔数，就知道了花的组数。（2）师:假如有5棵树呢？6棵树呢？

4、7棵树呢？如果这是在芙蓉路上的100棵树排成一行,还是这样，每相邻两棵树之间摆一组花，两头以树为界，都不放花，一共摆了多少组花呢？生独立思考，全班交流。生2：100棵树排成一行，就有99个间隔，所以能摆99组花。师：你怎么知道有99个间隔呢？生3：5棵树有4个间隔，所以，100棵树就有99个间隔。师：这是一种合理的推想，有道理。还有别的方法吗？生4：你看，从头开始，一棵树一盆花，一棵树一盆花，最后这棵树很孤单，后面没有了花盆，所以花的盆数比树的棵数少1,一共可以放99盆花。师：听懂他的意思了吗？生（齐）：听懂了。师：尽管数变大了，我们还可以用画图的方法来分析问题（出示图）。

5、可以像前面那位同学那样思考问题：从头开始，一棵树对应一盆花，一棵树对应一盆花，最后这棵树很孤单，没有花盆和它对应，所以花盆数比树的棵数少1,一共可以放99盆花。这种方法好不好？（生:好）数学上把这种方法称为“一一对应”（板书：一一对应）。我们借助于画图和“一一对应”的方法，就容易找到树的棵数与花盆数之间的关系。在这里我们可以将树看成一个点，间隔看成一段线，一起来数一数。点■线、点■线-…点■线、点。两头是点，一个点对应一段线，最后的点就落单了。所以点比线多1。（思考：在上述片段中，精心设计了“在两棵树之I'可摆花盆”的情境，从9棵树到1000棵树，由少到多，由看到算，从直观

6、图示中能直接看到间隔个数到必须按“一一对应”的方法算得，不只是量的增多，更是质的提高。不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处，不管花盆数和树的棵数是多还是少，棵数与花盆数的个数始终相差1。）（3）师：假如还是这4棵树，园林工人给学校建议，每相邻两棵树之间放一盆花，树外的两头也都放花，这样更美观，问一共要放多少组花呢？我们也可以画图看一看。学生独立思考，师生交流。师：放了多少组花？生（齐）：5组。师：说说你是怎么想的？生1：刚才“头和尾都不放花”时，可以放3盆，现在头和尾多了2组花，用3+2=5,所以放了5盆花。师：他联系了上题的结果，比较两题放法的不同，得出5盆

7、，是个很好的办法。还有别的想法吗？生2：我是这样想的，开头是花，结尾也是花，一组花对应一棵树，一组花对应一棵树，依次类推，最后剩下一组花，花比树多1,所以4+1=5师：我们还是将树看马一个点，间隔看成一段线，用一一对应的方法來数一数，看看谁多，线•点、线•点…•线•点、线，最后这段线落单了，所以线比点多1,即间隔比树多1。如果这里有10（）棵树，要准备多少组花呢？借助图示用“一一对应”的方法说明：间隔数比树的棵数多lo（4）师：还是这4棵树，校长觉得开头放花会影响大家走了，为了大家安全，开头不放花,而只在末尾放花，