王惠琴《植树问题》教案

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1、基本信息课题《植树问题》学科数学年级五年级教材版本人教版教师姓名王惠琴指导思想与理论依据新课程标准指岀：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物岀发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力；同时在学习中还应充分发挥学生的主体地位，重视学生获取知识的过程，让他们通过动脑、动手、合作交流、经历分析、思考、解决问题的过程”。体会植树问题这一重要的数学思想方法。教学背景分析“植树问题”是人教版五年级上册册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为儿个层次：

2、两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽、环形情况以及方阵问题等。本节课主要探究关于在一条线段的植树问题。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，借助画图的方法，通过数形结合，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法一一对应思想，通过生活屮一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，理解间隔数与植树棵数之间的关系，学会解决生活中的实际问题，从而提高学生的思维能力。学生情况：本册数学广角的内容是要向学生渗透植树问题的思想方法。五年级学生抽象思维能力也有了一定的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。之前，学生对数学思想方

3、法有了一定的体验，掌握了一定的探究问题的方法和策略。能从简单数据的研究中发现规律，再利用规律解决问题。本班学生有借助画图来解决问题的习惯，所以教师要引导学牛画图來理解间隔数和棵数之间的关系。教学方式：釆用自主探究式学习模式，利用动手画图“种树”一探究发现规律一应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。技术准备：多媒体课件教学目标知识与技能：利用熟悉的生活情境，通过自主作图，动手操作等实践活动，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。经历将实

4、际问题抽象出植树问题模型的过程，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。过程与方法：通过自主实验，探索交流，发现规律。提高学生的数学思考能力，使学生体验数形结合、一一对应的思想，并能运用所学知识解决生活中与植树有关的实际问题。情感与态度：引导学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识。教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数的关系。教学难点：借助画图自主探究棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。教学过程一、提出问题，引发思考今天我们研究一个有关绿化的问题。板书

5、：植树问题课件：绿化队要在围栏里的空地上种一排树，这块空地28米，每隔2米种一棵树，可以种儿棵？8米要求：自己试着画一画，算一算，然后在小组里说一说。拿出探究单完成第一题。【教学意图】通过生活实际引入，使学生体会到数学知识本身就源于生活，激发学生学习的兴趣。二、自主探究，发现规律（一）两端都种84-2=4（个）4+1=5（棵）（1）有问题要问问他吗？84-2=4（个）什么意思？能指着图介绍一下吗？板书：间隔（2）为什么要加1?生：在这种一棵，2米一个间隔，隔2米处又种一棵，又隔2米再种一棵，到这里一共种了5棵。（3）你们发现了吗

6、，他是怎么种的树（4）看來像他这样种树，2米一个间隔，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，明明是4个间隔，怎么是5棵树，怎么树多了呢？（可以把线条画出来）板书：对应（5）（出示图）小结：按照他理解的方法，一棵树后面对应着一个间隔，最后没有间隔与树对应了，所以树比间隔多1。（二）（两端不种）1.看这位同学的，说说你的想法？算式是？板书：两端都不种2.他又说种3棵树，刚才我们明明看到一共就有4个间隔，怎么种3棵树呢？怎么树又少了呢？结合图说说？（一一对应）3.总结：就这个问题而言，怎样种合适呢？（四）比较1.出现了两种种树情况，到底怎么

7、种合适呀？咱们摆一摆，看一看。2.刚才很多同学都说种5棵，谁愿意到前面摆一摆，咱们看看，他种的符合要求吗？【教学意图】创设现实情境，明确有意义的探究问题，以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，自己画图尝试，既有趣味性又贴近学生的生活。注重了学生动手操作能力和思维力的培养，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。（五）一端种，一端不种1.王阿姨家是这样的，现在绿化队还在围栏里的空地上种一排树，这块空地还是长8米，每隔2米种一棵树，现在要种几棵？2.这样种4个间隔4棵树，间隔数与棵树又一样多了，怎么回事？板书：一端

8、种，一端不种（六）总结小结：我们发现怎样种要根据实际情况，有吋需要两端不种，有时要两端都种，而有时要一端种，一端不种。在确定好哪一种情况后，还要深入分析种儿棵。【教学意图】以亲自动手操作探究为主要方式的学习，在探究中充分发挥学生的潜能,并促进学生在动手操作、小组