新人教版数学必修三211《简单随机抽样》导学案

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1、课题：&2.1.1简单随机抽样【教学目标】1.正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.【教学重点和难点】重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体屮抽取样本.难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.【自主学习】基本知识点自主梳理问题1总体、个体、样本、样本容量的定义总体:个体:样本：样本容量：问题2从50000多名考生中随机抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩佔计所有的考生的平均成绩。总体：个体:样本：

2、样本容量：【阅读思考】阅读教材P48章前引言例子二次世界大战时期盟军估计德军坦克数量当时盟军情报作战机构根据间谍活动收集的情报，估计出德军大约有坦克18()00辆。德军真的有这么多的坦克吗？盟军的科学家不太相信这个数字，他们从统计学知识的角度来考虑这个问题。从缴获的德军坦克知道，德军的每一辆坦克都有编号，而且这些编号是从1开始连续编排的，这样，编号就指出了制造坦克的顺序。如何从缴获坦克的编号来估计德军生产坦克总数N呢？在这个问题中，我们考虑的总体是：1号坦克，2号坦克，“，N号坦克。样本是被缴获的坦克，例如，可设为5号坦克，13号坦克

3、，95号坦克，，”,，n号坦克。在统计学中一个估计总数的办法是求被缴获坦克编号的平均数，并认为这个值是全部编号的中点。因此样本平均数乘以2就是总数的一个估计。用类似的统计方法估计出的结果是，1942年德军的坦克生产量约为3400辆，后来知道这个估计与实际生产量相差不远。显然情报机构估计的数字大大超过了实际的生产量。问题:这样估计合理吗？为什么？一、归纳新知：1•简单随机抽样的概念：2.简单随机抽样必须具备下列特点：(1)(2)(3)(4)【概念辨析】二.互动探索：⑴抽签法例题1从全班同学中抽岀4名同学，抽到的同学会有小奖品。你会怎样设

4、计抽取方法。【规律方法总结】抽签法的优点:抽签法的缺点:(2)随机数表法例题2从全年级800名同学中抽取4名同学，抽到的会有小奖品。你还会愿意用刚才的方法尝试吗？【规律方法总结】随机数表法的步骤:三•链接高考四•我的收获:思考题：为了解葫芦岛地区今年高一学生期中考试数学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩屮抽取容暈为150的样本，应该怎样设计抽样方法？当堂检测：1•对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2.抽签法中确保样本代表性的关键是（）D.抽样不放回A.制签B.均匀搅拌

5、C.注意抽取3.我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取6袋进行检验，从第3行第7列相右读取，抽取的第六袋编号是（）16227794394954435482173793237884421753315724550688770474476763016378591695556719981050717533211234297864560782524207443857608632440947279654491746096287352096438426349164217633502583921206761286

6、73580744395238791551001342996602795490528477274.下面的抽样方法是简单随机抽样有（）（A）某班有45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.（B）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.（0一儿童从玩具箱屮20件玩具屮随意拿岀一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩5件.（D）从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.5.一个总体的60个个体编号为00,01,…，59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的第5行第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是・（

7、仍用3题的随机数表）延伸阅读:《红楼梦》作者考证第三页众所周知，《红楼梦》一书共120回，自从胡适作《红楼梦考证》以来，一般都认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹑所续。然而长期以来这种看法一直都饱受争议。能否从统计上做岀论证？从1985年开始，复旦大学的李贤平教授带领他的学生作了这项很有意义的工作，他们创造性的想法是将12()回看成是12()个样本，然后确定与情节无关的虚词出现的次数作为变量，巧妙运用数理统计分析方法，看看哪些回目出自同一人的手笔。一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用每个回目中47个虚词(之，其，

8、或，……；呀，吗，咧，罢……；可，便，就……等)出现的次数(频率)，作为《红楼梦》各个回目的数字标志。之所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样