人教版高中数学必修三211《简单随机抽样》教学设计

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1、2丄1简单随机抽样（1课时）一、教学目标：1、正确理解简单随机抽样概念，会用抽签法、随机数表法从总体中抽取样本。2、让学生经历简单随机抽样的过程，培养学生对数据的处理能力。3、通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会教学知识与现实世界及各学科之间的联系，认识数学的重要性。重点：简单随机抽样的概念，抽签法几随机数表法的特点和操作步骤。难点：灵活应用简单随机抽样法从总体中抽取样本。二、教学过程一、随机抽样1、新课引入教师：问如何将老师手里的糖果分给班级里的同学？设计意图:通过实例让学生感受到抽样的合理性很重更，激发学

2、生学习的热情.学生：像某些舞台效果一样，直接抓一大把扔下来，谁接到就是谁的。教师：演示并提出问题，每个同学得到糖的机会相等吗？学生：不相等。教师：那就意味着这种方法不合理。若老师手里只有6块糖如何分配让每个人心里都舒服呢？这就是本节课要研究的问题。首先阅读教材49页前4段，并回答屏幕上的问题。2、引例匕某校高中学生900人，校医务室想对全校学生身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，如何调查？准备抽出50人作为调查对象，你能帮医务室设计一个抽取方案吗？设计意图：通过实例重温统计学中的几个相关概念。3、重温统计学中

3、的几个概念：总体、个体、样本、样本容量4、抽样的必要性：教师提问1:为了了解全校高中生的身高情况，需要将全校所有高中生逐一进行检查吗？教师提问2:要测试灯泡的寿命，需要将所有的灯泡逐一检查吗？设计意图：通过两个问题说明当样本容量非常大，或具有破坏性时有必要用样本估计总体，从而引出统计学基本思想。5、抽样原则：教师提问：在教材开始的问题中能否从高一年级选出50名学生的身高作为样本来估计全校高中学生的身高呢？设计意图：通过学生回答引出抽样原则和随机抽样的概念。教师：与学生一起总结并板书。随机抽样：抽样时每一个个体都可能被抽

4、到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样。教师：随机抽样的方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样并书写标题二、简单随机抽样1、引例2：—个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，第1次抽取时，6个小球中的每一个被抽到的机会是均等的,所以每个小球都有—的可能性被抽到，第2次抽取时，余下的5个小球中的每一个都有_的可能性被抽到，第3次抽取时，余下的4个小球中的每一个都有_的可能性被抽到，也就是说，每次抽取时各个小球有—的可能性被抽到。设计意图：通过教师提问，学生回答引出简单随机抽样特

5、点教师：（1）6个，说明总体个数是有限还是无限？（2）有放回还是无放回的抽取容量为多少的样本？（3）一次性抽取还是逐个抽取？（4）每一次被抽取时每一个个体被抽到的机会是什么样的？（5）总结随机抽样的概念简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，且样本容量为n。（3）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（4）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.教师：通过学生回答板书简单随机抽样概念。简单随机抽样：一般地，从元素个数为N的总体中不放回

6、地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时，总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样。教师：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？设计意图：培养学生独立思考学以致用的能力。（1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本；（2）仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；⑶某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作；⑷一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.教师：总结并给出常用简单随机抽样方法一一抽签法和随机

7、数表法1、抽签法：引例3：从全班同学构成的总体中，用不放回的方法，抽取6人分取6块糖，如何抽取？依据简单随机抽样的特点，如何解答呢？设计意图：通过学生的回答，一般情况学生的回答都不完备，教师给予纠正，进而总结出抽签法的步骤教师：抽签法步骤：编号、制签、搅匀、抽取、取出个体教师：若做30号签多做2个和其它的签一起搅匀抽取样本，公平吗？为什么？学生：不公平，不符合简单随机抽样的概念。教师：抽签法的优缺点？学生：优点：简单易行缺点：（通过引例4总结）（1）总体容量大吋费时费力（2）如果标号的纸片或小球搅拌的不均匀，可能导致抽

8、样的不公平缺点(2)由引例4引出。练习：从一个100支日光灯管寿命的总体中，用不放回的方法，抽取10支FI光灯管寿命构成一个简单随机样本，如何抽取？2、随机数表法：引例4：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验。如何抽取呢？教师：本题总体数量较大用抽签法方便吗？学生：不方便。教师：对，我们来看下另一种简单