新人教版初中数学中考第一轮复习课题解直角2

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1、课题26：解直角三角形主备人:陈淑琴座号：姓名：学习目标：理解直角三角形中边与边之间的关系、角与角之间的关系，能用解直角三角形等有关知识解决简单的实际问题.学习重点：能综合运用直角三角形的边、角关系解决问题.【学前准备】导与练教材梳理。1.在厶ABC中，ZC=90°,ZB=2ZA,则coM等于A.—B・丄C.V3D.—2232.如图1,河坝横断面迎水坡/IB的坡比是1：V3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度ACZ比），坝高BC二3磴,则坡面的长度是A.9wB.6/z?C.D.3/~3fn3.轮船航行到C处时，观测到小岛3的方向是北偏西65。，那么同时从3处观测到轮船的方向是A.南偏西65

2、。B.东偏西65。C.南偏东65。D.西偏东65。4.求图2中未知数x二；5.在厶ABC中，ZACB=90°,cosA=—,AB=8cm,则的面积为26.如图8,己知是OO的直径，点C、D在上，且力3=5,BD=3.则sinZBAC=；sinZADC=.7.在RtAJ5C中，ZC=90°,q=2,ZB=45。,则①Z/=45。；②b=2；③b=2艰④c=2；⑤c=2y[2.上述说法正确的是.3&如图10,在菱形ABCD中，DEIAB,垂足是&DE=G,sinA=-,则菱形ABCD的周长是。9.在Rt^ABC中，Z0=90°,q=2能，b=2,求ZA.ZB,c；10.如图19,热气球的探测器显

3、示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60。，看这栋高楼底部的俯角为30。，热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高？【课堂精讲】1.如图1,在直角Z0的内部有一滑动杆MB.当端点/沿直线力0向下滑动时，端点〃会随之自动地沿直线OB向左滑动.如果滑动杆从图处滑动到处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分2.如图2是油路管道的一部分，延仲外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油屮心0到三条支路的距离相等来连接管道，则0到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心0为点）是A.2mB.3mC.6mD.9m

4、3.（莆田中考）小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图，A,B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角ZAOB=62°,立杆0A=0B=140cm.小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.（参考数据：sin59°=0.86,cos59°=0.52,tan59°=1.66）AB【课堂检测】1.在△/PC中，Z^=105°,Z5=45°,tanC的值是1M3厂A.—B・—C・1D・y/3232.若ZB、Z/均为锐角，且sinA=丄,cosB=丄，贝922A.厶=ZB=60。B.^A=^B=30°C.厶=

5、60。，ZB=30。D.=30°,ZB=60。1.如图1,一棵大树在一次强台风屮于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为A.10米B.15米C.25米D.30米2.求图4中未知数z二;3.某人沿着坡度Z=l:V3的山坡走了50米，则他离地面米高.4.平行四边形ABCD中，已知二60°,AB=8cm,BC=6cm,则面积等于cm2.5.如图14,在边长为1的小正方形组成的网格中，N4BC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画AD//BC(D为格点)，连接CD；•••(2)线段CD的长为:(3)请你在△/CQ的三个内角中任选一个锐角，若你

6、所••选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是.(4)若E为BC中点,则tanZCAE的值是.9•在Rt/ABC中，ZC=90°,a=8,ZB=60S求b,c；410•如图20,/D是BC边上的高，E为MC边上的中点，3C=14,AD=2.sinB=§・(1)求线段CQ的长；(2)^tanZEDC的值.课题26课后作业1.在RtZUBC中,ZC=90°,a=4,b=3,则扌是D.UmB的值A.sin/的值B.cos/的值C.lan/的值2.如图3,要在离地面5加处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60。角，考虑要符合设计要求,也要节省材料,则在库存的A=5.2m,/2=6.2m,47.8m,7

7、i=10m,四种备用拉线材料中，拉线/C最好选用3.如图5,在地面上的点力处测得树顶3的仰角为a度，/C=7米，则树高为—米.（用含a的代数式表示）4.如图6,在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。5.如图11,四边形/3CD中，Z3=90°,AB=2,CD=8,AC丄CD,若sinZJC^=-,^cosZADC=36.在RgBC中,ZC=90°