新人教版初中数学中考第一轮复习反比例函数

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1、第14节反比例函数oo类型一反比例函数的图象与性质1.已知反比例函数y=±的图彖经过点(1,2),则R的值为.XV2•如图，点P(—3‘2)是反比例函数y=：(kHO)的图象上一点‘则反比例函数的解析式为.(习类型一反比例函数的图象与性质3.对于函数y=亠描述正确的是()A.图象是双曲线B.图象经过点(一1,2)C.随x的增大而减小D.图象经过第三象限类型二反比例函数)=£中k的几何意义4•如图4,若点P在反比例函数),=上伙工0)的图象匕过点P作PM丄兀轴于点M,PN丄y轴于点M若矩形PMON的而积为6,则k的值是.类型三反比例

2、函数的解析式及应用5若矩形的面积为6cn?,那么它的长ycm与宽xcmZ间的函数关系用图彖表示大致是CD【典型例题】v2【例1】如图，是反比例函数-的图象的一个分支，对于给出的下列说法：ZX①常数k的取值范国k>2;②另一分支在第三象限；③在函数图象上取点A(1，bj和点B(2，b2)，则bi

3、km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【例3】已知反比例函数的图象经过点A(3,1)；(1)求反比例函数的解析式；*(2)若直线y=ox+6(GHO)与反比例函数的图象只有一个交点，求直线的表达式.【课堂练习】1.一个函数的图彖是双曲线，则这个函数的解析式可能是A-J"F列函数中,B.y=x+lC.y=x24-1D.2.A・y=(x~)23.当兀>0时，y随X的增大而增大的是(c-尸*在反比例函数y=k的图象上，B.y=~x2D・尸-士则下列点在此函数图彖上的是(4.反比例函数A.(2,4)y=--(x<0)如图4所示，则

4、矩形OAPB的面积是(XC•(—2—4)D•(4,—2)33C.2D.5•在同一平面直角坐标系屮‘函数y=mx+m与y=^(mHO)的图象可能是(XA.3B.—3CABDy6.已知反比例函数尸n的图象经过一、三象限，则实数&的取值范围是7.己知点片(兀］,必),£(兀2，)3)都在函数)，=一Z，且兀］V兀2<°，则刃丿2•X8.己知反比例函数的图彖经过点A(1,-2)(1)求反比例函数的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出此反比例函数的图象；(3)过反比例函数图象上一点M作MNA-x轴于点N,连接0M,求厶M0N的面积；(4)图

5、象经过点P(―2,p)和Q(—5,q),比较。和q的大小.【课后作业】1.点（1,一2）在反比例函数y=上的图彖上，则下列点在此函数图象上的是X）A.（1,2）B.（-1,-2）C.（-2,-1）D.（2,-1）2.已知一个函数图像经过（1.-4）（2.-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（A.正比例函数B.一次函数c.反比例函数D•二次函数3.若点A(1,yi),B（3,旳）在反比例函数y=--图彖上,C.0vyv%与反比例函数y=£XA.x

6、cix+a(a为常数，殍0)B・y2

7、分别交于A，B两点，若点P是y/VZx轴上任意一点，则APAB的面积是・**9.如图7,在平面直角坐标系中，直线y=_兀+3交),轴于点A,与反比例函数y=£(x<0)的图象交于点D,且y=L的图彖过矩形OABC的顶点XXB,矩形04BC的面积为4,连接0D.(1)求反比例函数)匸±的表达式；X10.某同学用列表、描点、连线的方法画反比例函数y=2的图象，列的表格如下所示:X—4_3—2—11234y—22(1)把表格补充完整；(3)小明说如果点P5,77)在反比例函数图象上，那么P点关于原点O对称的点Q也一定在该函数图象上，他的

8、说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果不正确，请举反例；11.如图5,在MBC中，点D在A3边上，ZACD=ZB,AC=4,CD=6,AD=x,BC=y,求y关于兀的函数关系式.