初中数学人教版反比例函数复习.ppt

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1、欢迎各位领导和老师莅临指导天空的幸福是穿一身蓝;森林的幸福是披一身绿;阳光的幸福是如钻石般耀眼;老师的幸福是因为认识了你们!愿你们:努力进取，永不言败致我亲爱的同学们今天早上我从家步行到萱花中学，从我家到萱花中学路程为400米，我行走的速度是每分钟行走V米，用了t分钟才到萱花中学。亲爱的同学们帮帮我请你用含t的代数式表示V，V是t的什么函数？马秋兰复习反比例函数反比例函数的概念温故而知新反比例函数的概念？一般地，形如_______(k是常数,______)的函数叫做反比例函数，其中x是__________,y是x的________，k是______

2、___。注意：挑战记忆kxy=—k≠0（1）自变量x的取值范围是_______,次数为-1。（3）解析式有三种常见的表达形式（2）y的取值范围是_______。自变量x≠0函数比例系数y≠0xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）（k≠0）kxy=—例1：若函数是反比例函数，则m的值为___________。解析：形如，该反比例函数必须满足x的指数为-1，且k不等于0。由题意可得：解得：m=-2m=-2解决此类型问题，须牢记自变量x的指数为-1，k≠0，且两个变量（两个坐标）的乘积为常数k。技巧点拨1、若函数是反比例函数，则m的值为________

3、___。2、若反比例函数的图像经过A（1，-3），则m的值为___________。我最棒！m=-1m=-4反比例函数的图像和性质对称性性质所在象限图像函数OyxOyxk＞0k＜0一、三象限（x,y同号）二、四象限（x,y异号）在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大既是轴对称图形，又是中心对称图形再挑战记忆1、反比例函数的图像和性质(双曲线)（增减性）今天早上我从家步行到萱花中学，从我家到萱花中学路程为400米，我行走的速度是每分钟行走V米，用了t分钟才到萱花中学。（1）用含t的代数式表示V，V是t的什么函数？（2）有位

4、同学已经帮老师作出了这个函数图象，同学们你认为对吗？亲爱的同学们帮帮我温故而知新2、K的几何意义：面积不变性S矩形=

5、xy

6、=

7、k

8、S三角形=

9、xy

10、=

11、k

12、1212(x,y)PAoyxB(x,y)PAoyx如果该图像上有三个点，坐标分别为A（-2，），B（-1，）C（2，），则的大小关系为_____________。例2、过图像上一点A做AM⊥x轴、AN⊥y轴，且，则该反比例函数的解析式__________.AMNOyx技巧点拨解决此类型问题时，必须掌握k值与图像位置以及增减性三者之间的共存关系。比较反比例函数值的大小时，在同一象限内，根据反比例

13、函数的增减性进行比较；在不同的象限内，不能按其增减性进行比较，y值的大小只能根据特征确定k值，并可借助“图形”解决问题。BAOyxB函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是.m-2xy=游戏规则：五个金蛋中任选其中一个金蛋，如果出现金花，大家鼓掌通过，否则你必须回答其中的问题。你选我砸共渡难关函数的图象在第象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x5双曲线过点(－3,_),(，2)y=12xm<2P（2，3）Oyx请你根据图象求函数的解析式?反比例函数的应用求反比例函数的解析式；(3)如果C为反比例函数在第一象限图象上的点(点C与点A不重

14、合)，且C点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PC最小,并求出P点的坐标．例3：如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为.(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点逆时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明由；(1)DCPBOAxyMN∟例3：如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为.求反比例函数的解析式；OAxyM例3：如图，正比例函数y

15、＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为.(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点逆时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明由；OAxyMNB例3：如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为.(3)如果C为反比例函数在第一象限图象上的点(点C与点A不重合)，且C点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PC最小,并求出P点的坐标．OAxyMDCP闯迷宫叫你的好朋友

16、回答!如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若xyABO4请你回答!（-1，-2）你和你的