对数函数及性质-教学设计

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1、对数函数及其性质（第1课时）——教学设计【教材分析】本小节选自《普通高小课程标准数学教科书-数学必修（一）》第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图彖、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高,也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。本节课是基本初等函数

2、是函数的核心内容，而对数函数乂是重要的基本初等函数之一。在此之前，学生已经学习了指数函数及对数运算，为本节的学习起着铺垫作用，同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。因此本节课具有承前启后的作用。本节课是新授课，因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象，和性质。难点在于学生在探究对数函数性质时可能会遇到障碍，因此我把探究对数函数性质作为本节课的难点。有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的

3、引入，对数函数图象和和性质的研究便水到渠成。对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自于实践，又便于学生接受。在教学屮，学生往往容易忽略对数函数的定义域,因此在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数爱护念书的定义域，加强对数函数的定义域为（0,乜）的理解。在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个重点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解。研究了对数函数的图象和性质之后

4、，可以将对数函数的图彖和性质与指数函数的图彖和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备。【教学目标】1.知识与技能：（1）理解对数函数的概念；（2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题；2.过程与方法：（1）经历对数函数概念的形成过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽彖，由具体到一般，提高学生归纳概括能力；（2）学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力；（3）通过类

5、比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养3.情感、态度与价值观：在知识形成的过程中，体会成功的乐趣，感受数学图形的美，激发学生学习数学的热情与爱国主义热情，培养学生勇于探索敢于创新的精神。【学情分析】刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形彖思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中牛运算能力有所下降，这双重问题增加了対数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。本

6、节内容是学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数概念，进而学习一类新的基本初等函数一一对数函数。高小一年级的学生正值身心发展的过渡吋期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟，本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如数形结合的思想、分类讨论的思想等。而函数是初高中教学的难点，比较抽象，特别是经常要应用数形结合来解决问题。学生往往从一开始学习就产生了惧怕心理，进而影响学生对函数问题“望而生畏”。应如何组织函数教学，才能使学生容易理解、掌握，从而不再惧怕函数

7、？所以在一开始情景导入设置了漂洗衣物残留物问题，激发学生兴趣，吸引学生注意力，进而讨论指数函数的图象和性质。最后为加深学生对对数函数及其性质的理解，特编了记忆口诀加深记忆。【教学方法】本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。建构主义学习观，强调以学生为屮心，学生在教师指导下对知识的主动建构。它既强调学习者的认知主体作用，乂不忽

8、视教师的指导作用。在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式...”教学方法。将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。其理论依据为建构主义学习理论。它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为