对数函数图像及性质教学设计.doc

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1、4.4对数函数图像及性质（第二课时）【教材分析】对数函数是学生在学习了指数函数后又接触的一个具体函数，与指数函数相比较，对数函数的概念更难理解，但是指数函数在科学研究中具有重要的意义。【学生分析】学生已经学习并掌握了研究指数函数的一般思路与方法，以及学习了对数函数的基本概念，并且也具有运用描点法绘制函数图像的能力。因此制定了以下的教学目标以及教学重难点。【教学目标】1.掌握对数函数的图象和性质，并会简单的应用．2.培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．3.培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质．【教学重点

2、】掌握对数函数的概念、图像、性质及其运用，运用“数形结合”的思想以及分类讨论直观分析解决问题，对对数函数性质的归纳、概括及其应用是学习重点。【教学难点】如何由图象、解析式归纳对数函数的性质，对数函数图象和性质的发现过程，弄清楚底数a对函数值变化（函数图象）的影响，对底数的分类是学习的难点。【关键点】通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示、运用几何画板教具等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点。因此，在教学过程中我选择让学生先描点画图，从几个特殊的指数函数入手，自己去感受对数函数知识的生发形成过程，做为这堂课的突破口。【教学准备】：多媒体

3、课件，几何画板，给每个小组准备一张坐标纸三、教学方法设计这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、合作探究来达到对知识的发现和接受．四、教学过程设计环节教学内容师生互动设计意图知识回顾导入新课1、对数的运算2、对数函数的概念3、师生共同回顾指数函数的研究方法在这部分的安排上

4、我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我通过知识回顾让学生回顾所学知识，并为本节课的内容做好知识储备。  画出图像发现性质                    1、对数函数的图像 各小组绘制y＝log2x y＝log1/2x y＝log3x y＝log1/3x X1/41/21248log2x log1/2x X1/91/313927log3x log1/3x 同一直角坐标系下图像log3x 将学生分为四组，各作一个函数图象．教师提出以下问题，学生合作探究完成：（1）怎样得到对数函数的图像？（2）对数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现对

5、数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，动手操作画图。四组分别展示图像，由全班选出“最漂亮”的图像，小组积分加5分，同时其他小组只要完成图像绘制各加3分。教师将学生绘制的四个函数图像利用几何画板绘制到一个坐标系下。让学生继续思考问题（2）；学生猜测当a=5和a=1/5时函数图像特征， 利用几何画板展示a=5和a=1/5时函数图像 让学生亲身感受对数函数的图像的图像特征。让学生牢记底数大于零且不等于1，真数大于零．       学生自主画图，提高探索问题的能力和思维品质，在作图的过程中让学生感受成功的喜悦，加深对图象的感性认识．  培养学生深探究图象加理

6、解性质       强强化训练落落实掌握          对数函数的图象特征：(1)图象在y轴的右侧；(2)图象向上无限延伸，向下无限延伸；(3)图象都经过点(1，0)；(4)a＝2和a=3时，从左向右看图象逐渐上升；a＝1/2和a=1/3时，从左向右看图象逐渐下降． 例1 利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个值的大小：(1) log23.4与log28.5；(2) log0.31.8与log0.32.7．解 (1)考查函数y＝log2x，它在区间(0，＋∞)上是增函数．因为 3.4＜8.5，所以 log23.4＜log28.5．(2)考查对数函数y＝log0.3x，它在(

7、0，＋∞)上是减函数．因为 1.8＜2.7，所以 log0.31.8＞log0.32.7．口答1 比较大小：log0.56     log0.54；lg8   lg6变式口答比较大小：mnmn学生分小组讨论，各小组总结回答，其他小组补充自己小组的看法。通过这种方式学生基本发现对数函数的图像特点；学生完成问题（3），完成图表。 小组完成较快的加5分。    例题处理：结合指数函数的题型及做题方法，让学生先小组讨论，合作探究解决问题；学生给出的方法不同，利用计算器，利用图像，利用单调