必修1数学期中考试题及答案

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1、必修1数学期中考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题的四个选项中只有一项符合题目要求・》1.方程x-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MAN二{2},那么p+q等于（C）A.11B.8C.21D.62•函数/（兀）=<三的定义域为（A）x-2D.[1,+8)A.[1,2)U(2,+oo)B.(1,+oo)c.[1,2)3.方程x3+x-3=0的实数解落在的区间可能是（B）A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]4.下列函数中，在区间(0,+oo)上是减函数的是(C)A.y--

2、x2+2xB.j=x3C.y-2~x+1D.y=log2x5.若函数f（x）=x3+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f⑴二-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（C）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5（2Xr>06.函数y=<'—的图像为（B）2~x<07.函数y=logv+1(5-4v)的定义域是(D)A.(-1,0)B.(0,l

3、og45)C.(一1,10引5)D.(-1,0)U(0,log45)8.设兀>0,.且a"0,则a、b的大小关系是(B)A.bb>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b4.已知0VaV1,b>1,且ab>1,则下列不等式中成立的是(A)A.log“b

4、

5、B.log,

6、

7、

8、.log,

9、g1)成立，则x的取值范围是.7.试比较1.7°log210.9,0.822的大小关系，并按照从小到大的顺序排列是.8.若指数函数/(无)与幕函数g(x)的图像相交于一点(2,4),则f(x)=2X；?(x}=X2.9.设函数/(x)=fzx_1+log„x(°>0且dHl)在［1,2］上的最大值与最小值之和为a,则°的值为1/2.三、解答题(共4

10、5分；解答题写出必要的文字说明、推演步骤.)10.(本小题满分6分)计算下列各式的值，写出计算过程2一丄］Q1)273+162-(-)-2-(—)3;2)(lg2)2+lg20xlg511.(本小题满分9分)对于二次函数y=-4x2+8x-3,1)画出它的图像，并说明其图像由y=4x2的图像经过怎样变换得来；2)求函数在区间［T,4］上的最大值及最小值；12.(本小题满分10分)2函数/(兀)是R上的偶函数，且当兀>0时，函数的解析式为/(x)=--Lx1)求/(-I)的值；2)用定义证明/(x)在(0,+oo)上是减函数；3）求当兀vO时，函数

11、的解析式；解：1）因为/（兀）是偶函数，所以/（-!）=/（1）=2-1=1;1)设X2是(0,+8)上的两个任意实数，且X10,XiX2>0,所以Ay>0.因此f(x)-—-2是(0,+g)上的减函数..22)设x<0,则一x>0,所以f(-x)=1,又/(x)为偶函数，所以-xf(x)~f(—X)=1•一X3.(本小题满分10分)已知函数f(x)=log“(-x+1)(a>1).1）求函数/（工）的定义域；2

12、）证明/（工）在定义域上的单调性.4.（本小题满分10分）某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次定购量超过100件时，订购的全部服装的单价每超出1件就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次的订购量不超过500件.1）当一次订购量为x件时，求出该服装的单价;2）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元?解：（1）当订购量为X件时，单价为60,0

13、0