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1、必修一考试题(时间：120分钟满分:150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1.函数y=[xln(l—x)的定义域为()A.(0,1)氏[0,1)C.(0,1]D.[0,1]2.已知U={y
2、y=log2^x>l},x>2*则[/=()「1]rn0+8B.C.(0,+®)D.(—8,0)UI，+°°3.设日＞1,函数f{x)=log^在区间［②2厨上的最大值与最小值之差为g则a=()A.^2氏2C・2y[2D.44.设f(x)=g(x)+5,g(x)为奇函数,且/(-7)=-17,则f(7)的值等于()A.17B.22C.27D.125.已知
3、函数f{x)—x—ax—b的两个零点是2和3,则函数g{x)—bx—ax—的零点是()A.—1和一2B.1和21工1lr16.下列函数中,A.f(x)=[xC.込巧D.-2^-3既是偶函数又是幕函数的是(B.D.心)=厂7.直角梯形力側如图Z-l(l),动点戶从点2出发，由B^C^D^A沿边运动，设点戶运动的路程为X△/矿的面积为代力・如果函数y=/tr)的图象如图Z-1(2),那么△力加的面积为(A.10⑴B.32SZ-1C.18D.16x+加/WO,7.设函数代方=仁“若r(-4)=r(o),r(-2)2,x>0,=—2,则关于/的方程f
4、g=x的解的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列四类函数中，具有性质“对任意的x〉0,y>0,函数f(x)满足f{x+y)=f{x)M^的是()A.幕函数B.对数函数C.指数函数D.一次函数9.函数/(兀)以'+呃©+1)在©I］上的最大值与最小值之和为a,则。的值为1A.4丄B.2C.2D.11.函数y二的图象是lg(xT)0TX-no12.给出幕函数①fg二x；②心)二点③代方“；④代力二仮；⑤二丄.其中满足条件f+g(简〉&>0)的函数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共16分)/I］13.计算：
5、1两一lg25—100"=・14.已知fx)=(ZZ7—2)X+(/27—1)X--3是偶函数,则f(x)的最大值是.15.y—f(x)为奇函数，当*0吋，f(x)^x+a.x,且f(：2)=6；则当^0时,f(x)的解析式为・9y—112.函数卩=+］，胆［3,5］的最小值为;最大值为三、解答题(共74分)13.(12分)已知全集6—R,集合A—{xlog2(ll—/)>1},B={xx—^―6>0},M={xx+bx+c20}・(1)求/Gg；⑵若［>=加〃，求方，c的值.14.（12分）已知函数f{x）=—（方工0,日〉0）・ax十
6、1（1）判断fd）的奇偶性；（2）若f⑴=*,log3（4^—Z?）=
7、log24,求日，方的值.15.（12分）方程3/-5%+^=0的一根在（-2,0）内,另一根在（1,3）内，求参数曰的取值范围.16.（12分）已知奇函数/（力在定义域（一口）上是减函数，且/（1一。）+/（1一。2）＜°,求Q的取值范围。17.（12分）已知/（兀）=2",g（兀）是一次函数，并且点（2,2）在函数/[g（Q的图象上，点25）在函数酎⑴]的图象上，求g⑴的解析式.18.（本小题满分14分）已知定义域为/?的函数/（兀）=2.胡+2是奇函数。（I）求：的值；（
8、II）判断函数/（兀）的单调性；（III）若对任意的twR,不等式/（r-2r）+/（2r2-Z：）＜0恒成立，求£的取值范围.答案1.B2.A解析：由已知U=((),+°°).P=(o,*),所以5卩=_1+8)故选A.3.D4.C5.D6.B7.D8.C解析：由人一4)=/(0),夬一2)=—2,可得b=4,c=2,所以./(兀)=r+4x+2,xWO,2，x>0,则〕b=5,c=6.18.解：⑴函数/W的定义域为R,fi~x)=~bxo?+l故几丫)是奇函数•[x>0."WO,所以方程斫”等价于仁2或所以兀=2或x=—或x=—2.故选C.9
9、.C10.B・・•函数f(x)在区间端点0、1处取到最大值与最小值•••f(O)+f(”a得冷11.CVX>1,y>012.A画出各函数图象，设直线x二X
10、,x=x2与图象交点分别为A、B则f(宁)为亦弧线段与直线汗号的交点函数值，迪严为线段叭点函数值。观察各图象可知④正确13.-2014.3解析：是偶函数，・/(—兀)=7U)，E[J(m—2)-(—x)2—(m—)x+3=(m—2)x2+(m—1)兀+3,••m=1-••••/W=—兀〜+3：/{x)max=3•15.—x2+5x16扌I解析：)=士7=卄—士p显然在(一1，+8)单调递增，
11、故当x53三[3,5]吋，夬朗丽=/(3)=才，/Wmax=A5)=$[11—^>0,17.解:⑴打]]_/>2。一3
