高中数学必修1期中模拟试卷及答案11

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1、高一数学(必修1)期中模拟试卷11一、填空题:(共14小题,每题5分,共70分)1.设非空集合且当时,必有则这样的A共有个2.已知集合,,那么集合3.、是两个非空集合,定义集合,若,则4.若在为单调函数,则的取值范围是5.函数,则6.已知为常数,若,则7.若关于的方程的两根一个比1大一个比1小,则的范围是8.设,,则等于9.函数的单调递减区间为10.函数,则它的值域为11.若已知则函数的值域是12.若函数的定义域为,则的取值范围是13.,定义则中元素的个数为14.阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”,在数轴上,当是整数,就是,当不是整数时,是点左侧的

2、第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如,,则的值为二、解答题:(共6道题,共90分)15.计算下列各题:①②16.已知集合,,若,求实数的取值范围.17.已知奇函数为定义在上的减函数,且,求实数的取值范围。18.求函数的最大值,并求的最小值。19.设不等式的解集为,求当时函数的最大,最小值.20.设函数是定义在上的减函数,并且满足,.(1)求的值;(2)若存在实数,使得=2,求的值;(3)如果,求的取值范围.参考答案一、填空题:(共14小题,每题5分,共70分)1.152.3.4.5.06.27.8.9.10.11.12.13.1214.-1二、解答题:(

3、共6道题,共90分)15.解:①原式②原式16.17.18.由f(x)=-x2+2ax-1=-(x-a)2+a2-1,-2≤x≤2∴当-2≤a≤2时,g(a)=f(a)=a2-1当a<-2时,g(a)=f(-2)=-4a-5当a>2时,g(a)=f(2)=4a-5∴g(a)=∴当-2≤a≤2时,g(a)=a2-1,∴-1≤g(a)<3当a>2时,g(a)=4a-5,∴g(a)>3当a<-2时,g(a)=-4a-5,∴g(a)>3综上得:g(a)≥-1∴g(a)的最小值为-1,此时a=019.20.解:(1)令,则,∴(2)∵∴∴m=2(3)∴,又由是定义在R+上的减函数,得:解之得:

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