高中会考知识点及总结(数学)

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1、2013年高中数学复习必背知识点吴默第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有个，真子集有个。2.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.第二章函数1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；1．指数函数与对数函数的图象与性质：函数指数函数：对数函数：底数范围图象性质定义域：定义域：定义域：定义域：值域：值域：值域：值域：过点，即.过点，即.当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，是上的增函数是上的减函数是的增函数是的减函数2．同底的指数函数与对数函数互为反函数；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1

2、的对数等于0：，③、底的对数等于1：，④、积的对数：，商的对数：，幂的对数：；，3.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数4．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.--6--5.对于函数。恒成立,则函数的对称轴是函数6.周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,则的周期T=2a；第三章数列1、数列的前n项和：；数列前n项和与通项的关系：2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数

3、；（2）、通项公式：（其中首项是，公差是；）（3）、前n项和：1．（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项：是与的等：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项：是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章三角函数1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式：（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义的角度的弧度——4、同角三角函数基本关系式：　　　　--6--5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正

4、；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：　6、两角和与差的正弦、余弦、正切：。：：。：：　。：　7、辅助角公式：8、二倍角公式：（1）：　：　：（2）、降次公式：9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间[-1，1]奇函数[-1，1]偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象[-A，A]A五点法10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：(2)正弦定理：3）余弦定理：--6--求角：第五章、平面向量1、坐标运算：（1）设，则数与向量的积：λ，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模

5、

6、：；（3）、平

7、面向量的数量积：，注意：，，（4）、向量的夹角，则，2、重要结论：（1）、两个向量平行：，（2）、两个非零向量垂直，第六章：不等式1、均值不等式：（1）、（）（2）、a>0,b>0;或一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、一般式：（A、B不同时为0）斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）、平行：时，；垂直：；（2）、到角范围：到角公式：都存在，夹角范围：夹角公式：都存在，（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：

8、--6--（1）、圆的标准方程，圆心为，半径为（2）圆的一般方程（配方：）时，表示一个以为圆心，半径为的圆；第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：，半焦距：，离心率的范围：，准线方程：，1、双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：准线方程：，渐近线方程用求得：，等轴双曲线离心率3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标AA‘OBAA‘OB：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标第九章直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；3、球的体积公式：，球的表面积公式：4、柱体，锥体，第十章，导数1

9、.几种常见函数的导数（C为常数）....；.;.2.导数的运算法则（1）.（2）.（3）.3.复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.--6--第十一章：概率：1、概率（范围）：0≤P(A)≤1（必然事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=0）2、等可能性事件的概率：.3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥：P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：