初二小结与思考(20070420)

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1、梅苑双语学校数学教学案2007-4-21课题：小结与思考（2）课型：新授审核：初二数学备课组学习目标：1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化。2、进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点3、通过小结与思考，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯。教学重点：总结归纳本章知识点及思想方法教学难点：思想方法的领会教学过程：一、例题：1、如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为___________或_______

2、___时，使得由点B、O、C组成的三角形与△ABC相似。（至少找出满足条件的两个点的坐标）2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。3、（2005·北京）在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，求∠BCA的度数.4、如图，，，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，，垂足为F，我们可以说明成立。若将图中的垂直相交，改为斜交，如图，AB∥CD，AD、BC交于点E，EF∥AB交BD于F，则（1）还成立吗？请说明理由；ＥＡＢＦＤＣＡＥＣＤＦＢ（１）（２）（2）请

3、找出、、间的关系式，并给出说明.5、如图，在一片空旷的地面上，矗立着一棵高大的松树，要测量出它的高度，目前可供选用的工具有一根长3m的竹竿、一把足够长的卷尺和一面镜子，请至少设计两种不同的方案来测量树高。（要求：写出设计方案，画出图形，不要求计算）练习：1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。2、如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；②如图：若过BD上另一点E

4、作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？作业：1、等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是（）（A）（B）（C）（D）2、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）（A）扩大为原来的5倍（B）扩大为原来的10倍（C）都扩大为原来的25倍（D）都与原来相等3、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为（）（A）2.7m（B）1.8m（C）0.9m（D）6m4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上一点，且∥，下面有四

5、个结论中错误的是（）(A)(B)(C)(D)5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）(A)ΔADE∽ΔAEF(B)ΔECF∽ΔAEF(C)ΔADE∽ΔECF(D)ΔAEF∽ΔABFABCDMN第13题第12题（第4题图）（第5题图）6、如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（）(A)19:2(B)9:1(C)8:1(D)7:1

6、7、一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）（A）４（B）５（C）６（D）７8、若2:=:8,则＝。9、如果线段，且、的比例中项为，那么线段＝。10、设，则k的值为。11、梯形的上底长为，下底为，高为，延长两腰后与下底所成的三角形的高为；12、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=________13、如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND的面积比为。14、课本上有

7、这样一题：已知，如图（1），O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，A’、B’、C’分别在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、BC∥B’C’．求证：△OAC∽△OA’C’．若将这题图中的O点移至△ABC外，如图（2），其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？（1）在图（2）基础上画出相应的图形，观察并回答：（填成立或不成立）．（2）证明你（1）中观察到的结论．15、雨后初晴，一学生在一小汪积水中看到了旗杆顶端A的倒影A1，如果旗杆底端B到积水处O的距离为10米，学生距离积水处2米，该学生的眼部高度CD为1.6米，求

8、旗杆的高度AB。ABCDEFG16、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B＝∠CFD17、如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始，向B以2厘米/秒的速度；点Q沿DA边从点D开始，向A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示