考点跟踪训练42 方案设计型问题

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1、考点跟踪训练42　方案设计型问题一、选择题(每小题6分，共30分)1．一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间(每种房间至少有一间)，如果每个房间都住满，租房方案有(　　)A．4种B．3种C．2种D．1种2．某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是(　　)A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，

2、则通话时间是145分或185分3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有(　　)A．4个B．6个C．8个D．10个4．一次比赛期间，体育场馆要对观众进行安全检查．设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加．又设各安检人员的安检效率相同．若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟．现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排

3、多少名工作人员进行安检(　　)A.9B．10C．11D．125．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是(　　)A．2＋B．2＋2C．12D．18二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2011·鸡西)某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案．7．如图，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正

4、三棱锥模型共60个(两种模型都要求有)，共有________种加工方案．8．某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排________天精加工，________天粗加工．9．某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费．(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式：甲厂：_________________；乙厂：______________

5、__；(2)电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找____________厂印制的宣传材料能多一些；(3)印刷数量__________时，在甲厂的印制合算．10．在数学活动中，小明为了求＋＋＋＋…＋的值(结果用n表示)，设计如图所示的几何图形．(1)请你根据他的设计完成下面的探索过程：①＝1－②＋＝____________　　③＋＋＝____________④＋＋＋＝____________　　⑤＋＋＋＋…＋＝____________(2)请你利用右图，再设计一个能求＋＋＋＋…＋的值的几何图形．三、解答题(每小题20分，共40分)11．数学活动小组接受学校的一

6、项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．活动小组提交如图的方案：设不靠墙的一边长为x米，则靠墙的一边长为(60－2x)米，面积y＝(60－2x)x米2.当x＝15时，y最大值为450米2.机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．12．(2012·资阳)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支80000元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌

7、凳与办公桌椅的数量比为20∶1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．四、附加题(共20分)13．(2010·恩施)(1)计算：如图①，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长；(用含a的代数式表示)(2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，探索并求出这