图形与变换研究性学习方案

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1、研究性学习设计方案模板研究课题名称：图形与变换（平移与旋转）设计者姓名所在学校所教年级二年级研究学科数学联系电话电子邮件一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：人类社会文明发展过程当中，数学知识不仅为我们生活带来各种各样的变化，提供各种各样的方便。除了为我们解决很多计算问题之外，还给我们生活增添着很多美感。在我们生活但中有很多物体、图案都跟我们的数学息息相关。那么这些图案跟数学的关系到底是什么呢？这些关系也是多种多样的，包括平移，旋转和对称等。研究研究图形变换的内容，体会平移、对称及旋转在图案设计

2、中的应用，让学生感受图形变换创造的美，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：本次学习的内容是在原有基础上的延伸，把学生的视野进一步开阔，把学生的注意力引入到图形的旋转，就是通过欣赏、探索、创作等活动，使学生体验到简单的图形变成复杂的图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。3、课题介绍本次课题安排了三个活动，具体内容是“图形的变换”、“欣赏图案”、“设计图案”。遵循学生的认识规律，由易到难，由

3、简单到复杂的循序渐进。先从课本知识的图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后到学生自己绘制图形。二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述）1、知识与技能基础知识：（1）学生在此次研究前已经通过课本初步认识了生活中的平移及旋转现象。（2）能够清楚地描述图形的平移及旋转的变换过程。（3）学生已经基本掌握了平移和旋转的特征及性质，也基本能在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。基本技能：（1）学生学会从生活、图书中查找资料，学会观察、操作、想象等的方法来

4、研究问题。（2）在欣赏美丽图案的同时，分析平移或旋转在生活中的应用。（3）使学生学会应用平移及旋转的方法设计美丽的图案。（4）培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。2、过程与方法（1）通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料，并且将之整理、分类、总结，并把收集整理成果进行展示。（2）组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案变化的过程。（3）用圆规直尺通过平移及旋转设计简单的图案，发展想象力和创造力。（4）教师搜集到的

5、美图让学生欣赏、观察，培养学生的鉴赏能力。然后说一说，这些图案的构成（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案变化设计中的作用，提高观察和分析图形的能力。（5）在上面基础上放手让学生自己设计美丽的图案，并组织班级巡展。3、情感态度与价值观（1）通过欣赏设计图案，让学生进一步了解数学的应用价值，培养学生的创造力及审美意识和数学美感。（2）结合课堂过程当中欣赏和设计的美丽图案，感受图形世界的奇妙。（3）增强学生的团队合作精神，提高协作、创新、策划能力。三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤

6、其对开展研究性学习有影响的因素。）1、二年级学生的年龄一般在7-8岁。这个年龄段的学生的直观感知、形象思维仍占优势，他们认识事物的特征也带有很大的具体性和直观形象性，因此，应用信息技术，创设新颖、生动、富有情趣的现实情境，激发学生的学习兴趣、学习热情和学习积极性，使其能够全身心地投入到数学研究活动中去。2、学生在学习本课前，已经基本掌握物体、图案旋转平移的理论知识，并能够结合具体情境，对特定图案进行平移旋转等变换操作。3、学生进行课题研究之前，已经对“数学与生活是密切联系的”有了一定的体验。四、研究的问题、内容和方法

7、（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究、采用什么研究方法来达成这一目标）课题研究所要解决的主要问题：1、通过观察，操作，想象，体验一个简单图形经过平移，旋转等变换的过程，要能够有条理地表述图形的变换过程。2、经历运用平移，旋转进行图案设计的过程，能灵活运用平移，旋转在方格纸上设计图案。3、结合欣赏和设计美丽的图案，了解数学对生活当中的各种事物所起的作用。并开拓空间观念。通过以下内容的研究来达成这一目标：1、通过现场观察、亲手操作，弄清图案形成的过程。（找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形

8、成的过程，然后再让学生用语言描述。）2、让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，按照老师教导的方法用语言描述图案行程的过程。3、给学生观看一些美丽的图案，培养学生的鉴赏能力。4、用三角板设计简单的图案，发展想象力和创造力。教师搜集美丽的图案让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生