高中数学作业在建构主义理论下的设计

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1、高中数学作业在建构主义理论下的设计孙开华无锡市第六高级中学214023摘要：本文通过分析了几个高中数学作业内容设计的案例，结合建构主义理论和自身实践，提出对建构主义理论下高中数学作业设计的一些思考。关键词：建构主义理论差异性开放性合作性数学新课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。因此，作业应不完全是课堂教学的附属，而更是重建知识与提升课程意义及人生意义的重要内容。教师应以新课程标准精神为依据，确立以学生为本、新颖多样、面向全体、重视学以致用的作业观，树立使学生的个性

2、得到张扬，使学生的人格得到尊重，使学生的情感得到体验，使学生的生命得到发展的作业设计理念。建构主义理论认为学生是信息加工的主体、意义的主动建构者,而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象，提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习[1]。学生是教学情境中的主角，是学习的主体，教师应该是学生的引导者，辅助者或咨询者、学习的资料提供者。教学活动的展开是一个过程，设计不同的过程，以满足不同学生的需要。笔者结合建构主义的教育理论，通过分析几个设计案例，提出对高中数学作业设计的思考。1建构主义理论下的案例设计分析1.1设计作业内容差异性，提高学生建构知识的积极性建构主义理论认为，教学过程不再是一个同步的，

3、而是异步的、发散式的思维过程，不同的学生沿着不同的学习路径都能够建构出相同的结果[2]。因此，教师在布置作业的时候，必须要考虑学生原有的知识和经验，重视学生的个性发展，找准学生学习的“最近发展区”，设计不同层次的作业，以满足不同学生的作业需要,以达到帮助他们建构知识体系的目的。让学生“跳一跳，摘果子”，让他们有创造性的自由发挥，让学的好的学生继续保持学习的劲头，而相对较差的学生也能看到自己的进步，树立自信。案例1：（必修1）函数奇偶性在讲解完函数奇偶性定义后，结合教材中的习题笔者布置以下作业让学生完成:1.（数学必修1（苏教版）第40页）已知偶函数在轴右边的图像，试画出在轴左边的图像[3]。2

4、.（水平变式，巩固定义）已知奇函数在轴右边的图像，试画出在轴左边的图像。53.（定向联想，启发正向思维）设是奇函数，在区间[a,b]上的最大值是4，求在区间[－b,－a]上的最小值。分析：联想到是奇函数，则图像关于原点对称，即可解决问题。4.(反思联想，激发逆向思维)已知函数为奇函数，且的解析式。分析：联想到是奇函数，则，从而问题解决，或者利用奇函数的图像关于原点对称，先作图再根据图像写解析式。5.（逆向运用定义）（数学必修1（苏教版）第94页）已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值范围[3]。分析：本题加大了考查力度，可辅助图像解决，上单调递增，单调递减，因为，故可理解

5、为图像上值在值的下方，得：。6.（变具体为抽象，提高思维发散性）（数学必修1（苏教版）第94页）已知定义在实数集上的函数满足条件：对于任意的，，求证：（1）（2）是奇函数请写出几个满足上述条件的函数[3]。由此题出发，可以联想到；；；等等，提高了学习效率，增强了自主学习意识。7.（变抽象为具体，扩大思维发散性）已知函数并满足。（1）求，（2）若分析：（1）中令进行赋值，具体计算；（2）中根据条件不等式两边分别化为，再得到，但要注意的范围要求。考察学生的综合思维能力。5其中：1、2、3为第一个层次的作业，4、5为第二个层次的作业，6、7为第三个层次的作业。第一个层次的作业，是为了巩固课堂知识而设

6、置的，是基本知识的简单应用，是巩固知识所必需的，学生做这些作业也不会感到多大困难，要求全班同学都必须独立完成。第二个层次的作业，对学生要求较高，对知识的掌握程度和灵活运用要求也较高，要求大多数能做。教师在布置作业时给予必要的指导，让大多数人都能顺利完成。第三个层次的作业，是专为学有余力的学生准备的作业。由于其难度大，用于鼓励能力强的学生积极探索、研究、创新。通过这道差异性作业，因材施教，让不同认识水平的学生得到了不同层次的发展。充分发挥了学生的主观能动性，厌学，抄袭等现象大为减少，提高学生建构知识的积极性，并解决了“吃不了”与“吃不饱”的问题。1.2设计作业内容开放性，促进学生建构知识的主动性

7、建构主义教育理论认为，知识是主动建构的，教学是激发学生建构知识的过程。教学情境中要尊重学生的主体性，学生只有在成为教学环节的主角以后，才会积极主动地参与教学过程[2]。既然知识是学习者自我建构的结果，那么教学就不是传授、灌输知识的活动，而是一个激发学生建构知识的过程。教学就是要创设或者利用各种开放情境，帮助学生利用先前的知识与己有的经验在当前情境中进行学习和认知。案例2.“二次型”的值域问题高三教