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时间:2019-03-21
《试论ρ混合序列的不变原理和ψ混合序列的几乎处处收敛性》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、桂林工学院硕士学位论文ρ混合序列的不变原理和ψ混合序列的几乎处处收敛性姓名:胡光辉申请学位级别:硕士专业:计算机应用技术指导教师:吴群英20080401桂林工学院硕士学位论文摘要一一~概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.对于随机变量序列有很多的收敛性质,如:依分布收敛,几乎处处收敛,依概率收敛,£。收敛和完全收敛性,这些收敛性质前人都进行了深入的研究,得到很多的重要结论.对于各种混合序列,如p混合、p混合、妒混合、多混合序列前人都做过大量的研究.本硕士学位论文主要研究了随机变量序列中的某些方面的理论知识:和西混合、痧混合的某些性质,得到了一些重要
2、结论.第1章主要讨论了随机变量序列各种收敛性之间的关系:依概率收敛与L。收敛;几乎处处收敛与依概率收敛;完全收敛与几乎处处收敛之间的关系.很多收敛性之间的关系是单向的,并不可逆,本章最主要的目的是加入一些条件,使得这个关系成为可逆,从而更清晰的展示出各种收敛性之间的关系.第2章给出了一类较广泛的p混合序列.卢混合与通常的p混合有一定的类似,但并不相同.西混合是一类极为广泛的相依混合序列,对其进行研究是很有价值的.如:吴群英等研究了芦混合序列的收敛性质,给出了卢混合序列的基本不等式,获得了同分布芦混合序列的Baum和Katz完全收敛定理,Mareinkiewiez强大数定律,三级数定理等
3、收敛性质,Bradley研究了它的弱极限定理;BryeandSmolenski和杨善朝讨论了p混合序列的强收敛性等等结论.本章得到并证明了在一定矩条件下,卢混合序列的不变原理成立,所得的结果改进了吴群英教授所得到的相应的结果.第3章讨论了庐混合序列极限收敛性质.驴混合也是一类极为广泛且不同与妒混合的相依混合序列.对它的研究主要有:吴群英,林亮等研究了痧混合序列的收敛性质,获得了同分布莎混合序列的Baum和Katz完全收敛定理,并讨论了许多驴混合序列部分和以及加权和的收敛性质;唐国强,伍艳春讨论了谚混合序列加权和完全收敛性和强收敛性及广义Jamison型加权和的强收敛性.本章主要利用西混
4、合序列的Kolmogorov不等式,讨论了亩混合序列的几乎处处收敛性,给出了三级数定理,并对其进行了推广.关键词:依概率收敛;上。收敛;依分布收敛;几乎处处收敛:完全收敛;卢混合序列;不变原理:矩条件;西混合序列;三级数定理.Ⅱ桂林工学院硕士学位论文AbstractProbabilitylimittheoryisoneofthemostlyembranchmentinprobabilitytheoryandtheimportantfoundationsofotherembranchmentandlogisticsstatisticinpropabilitytheory.AstoSOma
5、nyconvergencepropertyofsequencesofrandeomvariables,suchasconvergencein,distribution,almostsureconvergence,convergenceinprobability,‘pconvergenceandcompleteconvergence,whichhavebeenstudieddeeplybysomepreecessors,SOwegotmanyimportantconclusions,expeciallyallkindsofmixingconditions,likepmixedsequen
6、ces,Pmixedsequences,缈mixedsequences.Thispapermainlystudiessometheoriesinsequencesofrandomvariablesandsomeimportantpropertiesofpmixedsequencesand矽mixedsequences,,thendrawafewimportantconclusionsbasedonthestudiesofourpredecessors.InChapter1wediscuss‘therelationbetweenconvergenceinprobabilityandLPc
7、onvergence,almostsureconvergenceandconvergenceinprobability。andtherelationbetweencompleteconvergenceandalmostsureconvergence.Mosttherelationbetweenconvergenceinprobabilityisunilateralism,ratherthancontradictorilism.Themainai
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