浅议两类混合序列的收敛性质

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1、桂林工学院硕士学位论文两类混合序列的收敛性质姓名：居先祥申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：吴群英20080401桂林工学院硕士学位论文摘要概率论极限理论是概率论得主要分支之一，也是概率论的其它分支和数理统计得重要基础．而独立随机变量得概率极限理论又是概率论极限理论中教经典理论之一，在20世纪三四十年代已获得完善得发展，其基本结果被总结在Gnedenko和Kolomlgorov的专著《相互独立随机变量和的极限分布》．独立随机变量和得经典极限理论获得较完善得发展之后，许多概率统计学家相继提出、讨论各种混合序列得收敛性质．相依变量极限理论有关问题得提出

2、，一方面由于统计问题的需要，而另一方面来自理论研究及其它分支中出现相依性得要求．完全收敛性已是随机变量序列的一种非常重要的收敛性质．此外，强收敛性也是随机变量序列的另一重要性质．本硕士学位论文主要研究了两种混合随机变量序列的几种收敛性质．第一章研究了两两NQD序列的收敛性质，两两NQD序列是一类非常广泛得随机序列，对该序列得研究有着特别重要的实际意义，后来的许多负关联列都是在此基础上繁衍出来的，如著名的NA列就是它的特殊情况之一，许多学者对其进行了研究并得到了较好的结果，王岳宝研究了两两NOD列的若干极限性质，但未达到独立情形下的结论，吴群英研究了两两NQD序

3、列的收敛性质，得到了与独立情形下一样的完全收敛性定理，并且研究了两两NQD列的广义Jamison型加权和的强收敛性，本章主要在前人研究结果的基础上利用一些重要的炬不等式研究了两NOD的强收敛性和完全收敛性，并且讨论了两两NOD序列Jamison加权乘积和的收敛性质．从一定程度上完善了前人得结果，并得到了一些更好的结论．第二章讨论了卢混合序列的收敛性质，芦混合序列的引入相对较晚，直到1990年才有Bradley引入，卢混合序列与通常的P混合序列有一定得类似，但并不相同，它们互不包含，芦混合序列引入虽较晚，但已有不少学者对其进行研究，吴群英对卢混合序列的若干极限性

4、质进行了研究，后来，蔡光辉运用更强的矩不等式对卢混合序列进行研究，使得声混合序列的完全收敛性已经达到独立情形，由于卢混合序列的良好矩不等式，后来许多卢混合序列都可进行推广使得条件减弱，芦混合序列的收敛性质解决的也已经较好．而本章主要讨论了满足一定条件的序列和函数与乃混合序列混合后的一些收敛性质，使得研究的结论适用范围更加的广泛，且在得到结论之前做出了一系类假设，西混合序列的强收敛性和完全收敛性，并且讨论了芦混合序列的Cesaro收敛速度．关键词：两两NQD列；卢混合序列；完全收敛性：强收敛性；矩条件n桂林工学院硕士学位论文AbstractThelimitofp

5、robabilitytheoryisthemainbranchofprobabilitytheoryandtheimportantbasisofotherbranchesandmathematicalstatistics．Howeverthelimitofprobabilitytheoryofindependentrandomvariableistheoneclassicaltheoryofthelimilofprobabilitytheories．Ithasbeenperfectlydeveloppedduring1930sand1940sandhasbee

6、nsummedupinthemonographwritenbyGnedenkoandKolomlgorov．Afterthat，manystatisticiansposeanddiscusstheconvergencepropertiesofalltypesofmixsequence．Therelativeproblemsaboutlimittheoryofdependentvariableshasbeenposed，partlybecauseo

7、fthedemandofstatisticalproblems，partlybecauseOfthedependentpropertytheothertheoriesneeds．Independentrandomvariablesandintheclassicallimitofamoreperfectfordevelopment，manyprobabilityStatisticianshavesuggestedthatdiscussionofamixedsequenceconvergence．Dependentvariablesintheproblemlimi

8、ttheoryputforward，o