模糊数序列I收敛的几个性质

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1、ADissertationSubmittedtoNanjingNomalUmVersityfortheDegreeofMasterofBasicMathematicn-’厂厅30meprOpertleSOf上一COnVer2enCeOnthesequenceAuthor：DmgLingn’3UpeⅣlSOr：Subject：ProfessorYanConghua1n●．1．●DaSlCmatnematlCSchoolofMathematicsSciencesNanjmgNormalUniVersityNanjing，210046，P．R．ChinaMarch，2013学位论

2、文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：了兆日期：加l“；学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸

3、质文档，允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)为保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：年。学位论文作者签名：日期：J儿p、弓、c，、弓指导教师签名：日期：保密期限摘要Abstract第一章引言口三王日豕lllll1第二章预备知识42．1模糊数的基本概念和相关结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42．2Z一收敛的基本概念和相关结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6第三章Z一单调和Z一有界的模糊数序列第四章模糊数序列Z一上、下极限第五章模糊数序列的水平Z一收敛后记参考文献致谢86347123摘要模糊数序列的收敛理论是模糊分析学的重要组

4、成部分．根据实际问题的需要，学者们相继提出了D一收敛、水平收敛、统计收敛及理想收敛．本文对模糊数序列的理想收敛进行了细致的研究，得到了几个重要的性质．主要内容如下：一、给出模糊数序列Z一单调及Z一有界概念，得到了Z一单调序列的分解定理及Z一有界序列的分解定理．证明了在恰当条件下Z一单调且有界的模糊数序列是水平Z一收敛的．二、借助Z一有界模糊数序列，引入了模糊数序列Z一上、下极限，及Z一聚点的概念，讨论了模糊数序列Z一收敛的极限与Z一上、下极限之间的关系．证明了在一定条件下模糊数序列Z一上极限即为最大的Z一聚点，而模糊数序列Z一下极限即为最小的Z一聚点．三、给出模糊数序列Z一

5、收敛与其水平集左、右端点组成的实值函数序列Z一一致收敛的等价性．证明了模糊数序列的水平Z一收敛与实值函数序列的Z一收敛的一致性，其中该实值函数序列也是由原模糊数序列的Q一水平集的左、右端点来定义的．最后得到了水平Z—Cauchy的模糊数序列是水平二收敛的充要条件．关键词：模糊数的Z一收敛；模糊数的Z一单调；模糊数的Z一有界；模糊数的Z一上、下极限点j模糊数的Z一聚点j模糊数的水平Z一收敛．AbstractTheconVe略encemeor)roffuzzynmnbersisanimPortantPartoffuzzyanal-ySiS．Accordmgtomepractic

6、alrequirement，meresearchershaVeproposedtheD‘conve玛e眦e，1evelconverge眦e，statiSticalconverge眦eand二conve唱ence．Thema试Pu叩oseof眦sPaperiStostudy二conve玛enceanddisPlaysomeiIn—portantpropenies．Moreprecise坳Firstl弘bygiV协gthedefinitionofZ—monotonici哆andZ—boundnessofmefuzzymlII巾ersequence，we垂VemedecomPos

7、itiontheoremofz—mono—tomcit)rsequenceandZ—boundnessseqHence．Meanwhile，weproVethatmeZ—monotomcit)rboundedfuzzynumbersequenceisZ—leVelconVergent．Secondl弘weirItroducethenotionsofZ—limitinFerior，Z一1imitsuperiorandZ—clusterpointoffL屹zynumbersequenceanddiscusstherel