浅议图像重建迭代算法中对称块结构的应用研究

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1、分类号:学校代码:10128UDC:学号:20041152（硕士学位论文题目：图像重建迭代算法中对称块结构的应用研究英文题目：SymmetricStructureApplicationinImageReconstructionIterativeAlgorithm研究生：王亮学科名称：计算机应用技术指导教师：寿永熙教授二○○七年六月内蒙古工业大学硕士学位论文摘要CT图像重建是图像处理的一个重要分支，它既包含数学理论基础研究，又涉及实际的应用领域。近年来，CT图像重建在医学诊断、工业无损检测、农林业、地球物理和环境保护等领域都发挥了重要作用。C

2、T图像重建算法可以分为两类，解析变换法和代数迭代法。解析变换法重建速度快，重建效果也好，但是要求投影数据是完全的。而代数迭代法首先就将基本公式进行离散化，从而把解析法求反问题转换成代数方程组的求解问题。代数迭代法简单，可以应用于不完全投影数据的图像重建问题。图像重建的离散化模型中，投影射线间具有几何对称结构，这种几何对称结构与像素点值和物体的密度分布无关。将这种对称性结构应用到代数迭代重建算法中，引出了对称块迭代算法。对称块迭代算法改变了传统代数迭代算法的迭代格式和迭代顺序，有效地加快了重建速度，提高了重建图像的质量。本文将对称性结构引入动

3、态松弛因子迭代和随机迭代过程中，提出了对称块动态松弛因子迭代法和对称块随机迭代法。这两种算法将逐线选取动态松弛因子和逐线进行随机迭代调整为按对称块选取动态松弛因子，以及按对称块进行随机迭代。此外，针对重建图像边界效果较差的问题，本文提出了像素分析法来确定边界，即在边界点处采用不同的松弛因子，可以使重建结果中的边界变得更清晰。对于实测数据和模拟数据，分别采用对称块动态松弛因子迭代法、对称块随机迭代法，以及像素分析法进行图像重建数值实验。重建图像与经典算法重建结果作比较，并对误差指标作分析。数值实验的结果表明：改进后的算法提高了重建速度，改善了

4、成像精度。关键词：图像重建；对称块迭代；动态松弛因子；随机迭代；像素分析法内蒙古工业大学硕士学位论文AbstractTheComputerizedTomography(CT)isanimportantbranchofImageProcessing.Itcontainsbasicresearchofmathematicstheoryandisrelatedtoactualapplieddomains.Inrecentyears,CThasbeenwidelyappliedinmanyfieldssuchasmedicaldiagnosis,i

5、ndustrialnon-destructivetesting,agricultureandforestry,physicalgeographyandenvironmentalprotection.CTImageReconstructionincludestheanalyticmethodanditerativemethod.Theanalyticmethodisfastandgoodquality,butrequestprojectiondataiscomplete.Thealgebraicmethodpartitionsthebasic

6、formulafirstly.Andthentransformtheanalyticmethodintoalgebraicequationset.Thealgebraicmethodissimple,andalsomayprocessincompletedata.Thereexistsgeometricsymmetricstructurebetweenprojectradialsinthediscretemodel.Thisstructureisindependentofpixelvalueandthedensitydistributing

7、ofobject.Symmetricblockiterativealgorithmtechnique(SBIRT)wasproducedwhenthesymmetricstructureisappliedinalgebraicalgorithm.Symmetricblockiterativealgorithmtechniquechangediterativemodeandorderofthetraditionalalgorithm,spedupthereconstructionspeed,andimprovedthequalityofima

8、ges.Inthispaper,webringthesymmetricblockstructureintodynamicflabbycoefficientandradoniter