图象重建块迭代算法的研究

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1、北京交通大学硕士学位论文图象重建块迭代算法的研究姓名：孙杰申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：渠刚荣20071201』Ｅ巫窑适厶兰亟±翌位丝塞空塞趟耍中文摘要摘要：在图象重建算法中，最主要的两种重建算法是解析重建算法和基于迭代的重建算法，Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ迭代算法是图象重建算法中基于迭代算法的重要图象重建算法。本文将针对Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究，在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法，选取特定的松弛参数。按照本文采集数据模式进行重建图像。通过数值实验得出结论：对于按角度分块的块迭代算法，松弛参数选取为＾乘以块矩阵与其

2、共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之～，当采集完全投影数据，且凡接近ｌ／６－１／７时效果最好。另外，在本文中，按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图象重建问题也是可行的，我们也做了相应的实验证实了这种可能性，并进一步证明：当图像大小和每个投影角度下的射线条数一定时，投影角度增加，丑应适当变小，可以使得平均误差最小；投影角度减小，Ａ应适当变大，可以使得平均误差最小。关键词：代数重建算法：松弛参数；块矩阵：投影矩阵；有限角分类号：ＴＰ３９１．４１』Ｅ夏至亟厶：：ｊ兰亟上堂焦论塞ＡＢＳＴＲＡＣＴ△垦Ｓ！基△￡ＩＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅｔｗｏｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｍａｇｅｒｅｃｏ

3、ｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ’Ｓｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ＇ｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅＬａｎｄｗｅｂｃｒ’Ｓｂｌｏｃｋ—ｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｗｅｓｅｌｅｃｔｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐａｒａｎｍｔｅｒａｎｄｐｕｔｔｈｅｐｒ

4、ｏｊｅｃｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｉｎｔｏｍａｎｙｂｌｏｃｋｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｉｎｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ，ａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｉｍａｇｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｏｒｍｗｅｇｅｔｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｄａｔａｓｔｒｉｃｔｌｙＷｅｓｅｌｅｃｔｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｏｆｋａｎｄｏｎｅｒａｔｉｏｔｈｅｍａｘｉｍａｌｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｓｏｆｔｈｅｂｌｏｃｋ—ｍａｔｒｉｘｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｎｊｕｇａｔｅｔｒａｎｓｐｏｓｅｍａｔｒｉｘｅｓａｓｔｈｅｓ

5、ｐｅｃｉａｌｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｂｙｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｗｅｃｏｎｃｌｕｄｅｔｈａｔｉｆ入ａｐｐｒｏａｃｈｔｏ１１６－１／７．ｗｅｗｉｌｌｇｅｔｔｈｅｂｅｓｔｒｅｓｕｌｔｗｈｅｎｗｅｃａｎｏｂｔａｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｄａｔｕｍ．；Ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ，ｔｈａｔｗｅｓｅｌｅｃｔｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｐｕｔｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｉｎｔｏｍａｎｙｂｌｏｃｋｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｉｓａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｔｈｅｌｉｍｉｔｅ

6、ｄａｎｇｌｅｐｍｂｌｖｍ．Ｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ，ｗｅｈａｖｅｃｅｒｔｉｆｉｅｄｔｈｅｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｂｏｖｅｂｙｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｗｅｈａｖｅｆｏｕｎｄｅｄｔｈａｔｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｉｍａｇｅａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｌｉｎｅｓａｔｅａｃｈｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｇｌｅａｒｅｃｅｒｔａｉｎ，ｗｅｃａｎｍａｋｅｔｈｅａｖｅｒａｇｅｅｒｒｏｒｓｍａｌｌｅｒｂｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅ旯ｐｒｏｐｅｒｌｙｗｈｅ

7、ｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｉｎｃｒｅａｓｅｇｒａｄｕａｌｌｙｏｒｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅＡｗｈｅｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｄｅｃｒｅａｓｅ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＡＲＴ；Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ；Ｂｌｏｃｋ—ｍａｔｒｉｘ；Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ；ＬｉｍｉｔｅｄａｎｇｌｅＣＬＡＳＳＮｏ：１１Ｐ３９１．４１学位论文版权使