核医学图像重建快速迭代算法osem

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1、核医学图像重建快速迭代算法OSEM一、引言核医学影像设备如单光子断层扫描仪(SinglePositronEmissionputeTomography，SPECT)、正电子发射断层扫描仪(PositronEmissionTomo-graphy，PET)融合了当今最高层次的核医学技术，是目前医学界公认的极为先进的大型医疗诊断成像设备，在肿瘤学、心血管疾病学和神经系统疾病学研究中，以及新医药学开发研究等领域中已经显示出它卓越的性能。随着核医学断层影像设备的广泛应用和计算机技术的迅速发展，图像重建方法作为该类设备中的一个关键技术，其研究工作越来越受到人们的重视。本文

2、概述了传统的图像重建方法，并详细介绍了一种具有较高图像质量和较短计算时间的重建算法—有序子集最大期望值方法(Ord-eredSubsetsExpectationMaximization，OSEM)在核医学影像设备中的应用。二、传统的图像重建方法在核医学影像设备中，需要根据物体某一层面在不同探测器上检测到的投影值来重建该断层图像层面，即二维图像重建。传统的图像重建方法主要分为解析法和迭代法。解析法是以中心切片定理(CentralSliceTheorem)为理论基础的求逆过程。常用的一种解析法称为滤波反投影法(FilteredBack-Projection，FB

3、P)。FBP法首先在频率空间对投影数据进行滤波，再将滤波后的投影数据反投影得到重建断层图像。滤波器选为斜坡函数和某一窗函数的乘积，窗函数用于控制噪声，其形状权衡着统计噪声和空间分辨。常用的窗函数有Hanning窗，Hamming窗，ButterumLike-lihoodExpectationmaximization，MLEM)的基础上发展起来的。MLEM方法旨在寻找与测量的投影数据具有最大似然性(ML)的估计解，其迭代过程是由最大期望值算法(EM)来实现的。由于是以统计规律为基础，MLEM重建法具有很好的抗噪声能力，是目前公认为最优秀的迭代重建算法之一，尤其

4、是在处理统计性差的数据时，更能显示出它相对于解析法的优越性，但是这种方法仍然存在迭代法的运算量大、运算时间长等缺点。MLEM方法在每一次迭代过程中，使用所有的投影数据对重建图像每一个象素点的值进行校正，重建图像只被替换一次。OSEM方法在每一次迭代过程中将投影数据分成N个子集，每一个子集对重建图像各象素点值校正以后，重建图像便被更新一次，所有的子集运算一遍，称为一次迭代过程，它所需要的运算时间与FBP重建的时间基本相等。在ML-EM方法一次迭代过程中，重建图像被更新一次，而在OSEM方法中重建图像被更新N次，所以OSEM方法具有加快收敛的作用。OSEM算法中

5、子集的选取和划分有很多种，在SPECT中投影数据可以根据每个采样角度实时地进行划分和重建，在PET中由于各个探测器上测得的投影数据是在符合判选之后同时获得的，因此可以在全部投影数据采集完成之后划分子集。不同子集的重建顺序也可以有选择的进行，如可将两个位于相对垂直的角度上的子集按相邻顺序进行重建，以加快收敛速度。四、数据模拟与临床实验结果分别采用FBP法、MLEM法和OSEM法对仿真模型和临床数据进行图像重建。仿真模型类似Jaszczak模型，在64×64的Phantom切片中间的圆形区域上分布着大小不等、呈指数衰减的点状源。选取观测角度个数为32，探测器单元

6、(Bin)的个数为64，模拟实际投影矩阵，投影数据符合泊松随机分布。临床PET的Transmission投影数据由美国密西根大学J.Fessler教授提供，观测角度为192个，探测器Bin个数为160，PET为CTIECATEXACT。图1为采用不同方法对临床(人体模型)投影数据的重建结果，其中FBP法选用的滤波器为But-ter模拟数据与临床投影数据的重建结果可以看出，FBP法重建图像分辨率较低，MLEM法和OSEM法经过多次迭代运算以后可以得到较高分辨率的图像。比较MLEM法和OSEM法，两者一次迭代运算的时间相同，且子集划分数目N与迭代次数乘积相同时，

7、两者重建图像质量相近，相当于运算速度提高了N倍。对不同子集划分的研究结果表明，由于OSEM的一次迭代定义为所有的子集通过一次投影校正，所以无论将投影数据划分为多少个子集，其一次迭代运算时间是相同的，所不同的是迭代过程中的收敛速度。子集划分个数增加，迭代收敛速度增加，迭代次数减少，但子集划分个数并不是越多越好，它和图像重建质量之间存在均衡关系，在临床应用中必须选取合适的子集个数，这样才能在提高运算速度的同时，确保重建图像质量。目前在西门子的HR+等PET的升级软件中都含有OSEM重建算法，由于OSEM算法在保证成像质量的同时可以大大减少运算时间，在核医学影像设

8、备的图像重建中具有广阔的应用前景。恰当地选取子集个数