阈红利策略下风险模型的相关问题的研究

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1、1分类号:0211学校代码:0363:2111密级:公开学号308004又-囑杂歡終少、毒AnhuiPolytechnicUniversity硕±学位论文题目闕红利策略下风险模型的相关问题的研究张莉莉论文作者指导教师李志民副教授应用数学学科C专业)研究方向金局虫数学与金础工程论文提交日期:2016年6月8日分类号;0211单位代码;10363密级;公开学号:2130810104霞目巧红巧巧格下风险埃型的巧关巧短的研究英文并列RESEARCHONSOMERISKMODELUNDER

2、THE巧gTHRESHOLDDIVIDENDSTRATEGY学生姓名:化莉莉指导教师:李志民副教授专业:应用数学研究方向:金融数学与金融工程论文答辩日期:2016年6月4日安巧工程大学学位论文原创性声明:我恪守学术道德.本人郑重声明,崇尚严谨学风所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下。,独立进行研究工作所取得的成果除文中已明确注明和引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写,我对所写的内容负责,并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:多

3、减巧曰期:如居年^月曰(^安歡工程大学学位论文版权使用授极书、学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅或借阅。本人授权安徽工程大学可W将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可!M采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。。保密□,在_年解密后适用本版权书本学位论文属于J不保密心/学位论文作者签备或誠蘇:曰期:劝修^月知曰期年如^曰安巧工程大学硕±学位论文闲红利策略下风险模型的相关问题的研究摘要保险公司与人们的

4、生活息息相关一,它在定程度上保障了人们的生活,承担了各种极端事件所带给人的部分经济损失。保险公司的正常运作是受很多因素的影响,如投保人数、索赔因素等,而破产问题一个标准是衡量保险公司是否能正常运行的。风险理论则是针对现实生活中保险公司的盈余情况建立风险模型,用概率的方法研究其破产的相关问题。最初的风险理论是建立在理想的条件下,其中单位时间内保费收取为常数,索赔到达强度也为常数,随着人们对随机现象更深入的理解,研究方法的不断改进与多样化,人们越来越倾向于将风险模型不断改进一,使其趋于现实化。其中主要的改进有W下H个方面:是改变其索赔过程,推广泊松

5、过程或就其索赔强度进行推广;二是将单位保费收取常量一些因素影响ftC改为变量,这是由于现实中保费率受往是变化的;H是将扰动因素加入经典风险模型中,即将现实保险公司经营中的红利、利率等因素加入了模型。现实中保险公司的险种各不相同,不同险种的索赔到达过程各不相同,如海啸、地震发生的时间间瞄分布用SparreAndersen风险模Cox型来描述往往好于其他模型,风险模型更多的应用于医疗领域,条件泊松模型可应用于酒驾事故的分析。用更符合的模型去刻画风险,使公司破产问题的研究与经营前景的估计更有利于人们掌握对风险的控制与防范。I安教工程大学硕±学位

6、论文本文在众多研究成果基础上,综合考虑了索赔到达过程、红利和一Er利率因素,就H种不同风险模型lang(n)风险模型、Cox风险模型一种随机过程和条件泊松风险模型进行研究。由于索赔到达过程是,而概率主要是研究随机事件,故研究方法主要是基于概率领域的方法,如随机过程、风险理论和概率论等知识。本文首先介绍了风险理论的研究背景与意义、国内外研究现状。其次,在经典风险模型的基础上,研究其推广模型Erlang(n)风险模型,并用微分法求出了在常,其索赔时间间隔分布不再是指数分布数红利下的折现罚函数所满足的微分方程和在常利率与常数红利下的折现罚函数所

7、满足的微分方程。对于Cox风险模型,其索赔到达强一个量度是与时间有关的,用執的方法研究了此模型在线性红利下的破产概率的一个界限和在常利率与线性红利下的破产概率的一个界一个变量限。最后是条件泊松风险模型,其索赔到达强度是,通过熱的构造研究了其在线性红利下的破产概率的一个界限和在常利率与线性红利下的破产概率的一个界限。关键词,经典模型推广,破产概率,執:红利II安化工程大学硕古学位论文RESEARCHONSOMER

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