浅论混沌控制及其应用若干问题研究

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1、东南大学博士学位论文混沌控制及其应用若干问题研究姓名：陈从颜申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：宋文忠2001.12.1摘要近年来，混沌系统及控制的研究得到了飞速发展，并与其它许多学科领域相互渗透，成为非线性学科领域的一大研究热点，有着巨大的应用前景。直观上，混沌是“混乱无序”、令人担忧、有害的，实际上，它在某些方面又是有益的。本文X-作是围绕非线性系统分岔控制、混沌稳定化、混沌同步控制、混沌反控制凡方面展开的，并与实际物理系统相结合，主要包括以下几部分内容：1．对混沌控制研究现状和发展

2、思路进行了较为全面的介绍和总结，并从控制角度出发对目前已知的各种混沌控制方法进行了分类，给出了常见的混沌模型和刻划方法。2．针对一类带有时延Hopfield神经网络系统的复杂动力学行为进行了稳定性分析。f首先利用Lyapunov函数给出了二阶自联系统全局稳定性条件。随后得到了系统发。生分叉现象的条件，并利用实例仿真方法验证了理论分析的正确性，指出了利用分岔稳定因子可以实现分叉控制和极限环幅值控制。讨论了三阶时延Hopfield神经网络系统的稳定性以及在外部输入对系统稳定性的影响，指出b-'外界干扰输入满

3、足一定条件，系统会出现由周期向混沌转变(或相反)的过程，并给出了计算Lyapunov指数的方法。最后，还指出了自治Hopfield神经网络混沌化的一条道路。r，f3．研究了反馈控制在混沌稳定化、混沌反控制3-面的应用。措先探讨了通过非线性反馈控制“=f(x)可以使线性系统i=Ax+bu形成立=Ax阜自厂(x)型混沌系统的条件；提出了如何设计Lyapunov型反馈控制器以实现把一类典型非线性反馈控制系统由混沌状态稳定到任一平滑的期望轨迹，并不需要改变被控系统的内部结构，且具有良好的稳定性和抗干扰性；指出了

4、在反馈控制下闭环混沌系统所稳定的周期轨道依赖反馈矩阵，无法确定开环条件的不稳定周期轨道，提出了一种不稳定周期轨道的判据，并给出了几种常见的不稳定周期轨道的指标j给出了一种反馈控制策略来稳定混沌系统中不稳定周期轨道或跟踪参考信号。∥4．研究了混沌同步控制方法及在保密通信中应用。I首先探讨了基于观测器设计的混沌系统同步fq题，给出了i=Ax+6厂(x，Y)系统的观测器设计方法，提出了由SIS0线性系统经过非线性反馈形成的一类混沌系统通过非线性观测器设计采用一维驱动信号实现同步的控制策略。建立一个能够优化耦合

5、参数从而使得同步均方差最小的判据，并应用到在噪声作用下非线性反馈混沌系统最优同步控制上。考虑了未知传送信息p(t)或p(k)对同步控制系统稳定性影响，提出了基于全阶观测器和降阶观测器的两种混沌保密通信的方案，该方案甚至可以实现多维信息的传送。提出一种变结构控制方法对两初始条件不同、参数摄动的Lorenz混沌系统进行同步，指出该方法具有一定鲁棒性和抗干扰能力，研究了一维同步驱动信号实现同步的可能性，给出了实现的电路设计方案，并与基于观测器设计的混沌同步方法进行了比较。关键词：混沌，分岔，分形，神经网络，控

6、制，稳定化，同步，混瘫化，保蠢通信．IIAbstractRecentlychaoscontrolhasbeenallactiveresearchfieldofthenonlinearsubject．Thisnewtechnologypromisestohaveasignificantimpactonmanynovelengineeringapplications．Thechallengingresearchfieldhasbecomeascientificinter—disciplineinvolvin

7、gmanyotherfields．Intuitionally，chaosis‘‘disordered”，uneasyandharmful，however,recentresearchhasactuallyshownthatchaoscarlbeusefulundercertaincircumstances．Thedissertationmainlyfocusesonthebifurcationcontrolling，chaosstabilizing，chaossynchronizingandchaost

8、ifyingofnonlinearsystem．Themaincontentisdepictedasfollows：Firstly,ageneralintroductionisgivenontheresearchactualitiesofchaoscontrol，andthechaoscontrolmethodsaresystematicallyclassifiedfromtheviewpointofcontr01．Somewell—kno