混沌工程应用的若干问题研究

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1、摘要自20世纪70年代混沌概念提出以来，有关混沌的理论分析和应用研究受到了越来越多的关注。这种关注不仅源于混沌本身所具有的特殊的动力学特性，而且源于混沌系统在信息科学、生物科学、医学、工程科学甚至经济学、社会学等众多学科领域中潜在的应用前景。本文正是在混沌理论不断发展、应用研究日趋深入的背景下，基于前人研究工作的基础上，以混沌工程应用为目的，探讨和解决相关的理论研究和实际应用中的若干问题。。作为混沌研究的基础，本文从混沌定义、特点、分析方法和刻画指标等方面，对混沌系统研究做了简要的分析与论述。考虑到李雅普诺夫指数在混沌分析及工程应用中的重要意义，本文着重论述了混沌系统最大李雅普诺夫指

2、数的计算方法，实现了基于Wolf方法的李雅普诺夫指数算法，并对具有代表性的混沌系统进行了李雅普诺夫指数分析。考虑到实际的工程应用，本文介绍了几种典型混沌系统的电路实现方法，在此基础上提出了一种基于周期参数调制，从非线性非混沌系统中产生混沌的方法，结合理论分析与数值仿真以及李雅普诺夫指数的验证，证明了该方法产生混沌的可行性和有效性，并基于此方法设计了新型混沌信号产生电路。在具体的混沌应用方面，本文简要介绍了混沌加密、保密通信的研究现状及主要技术路线，设计了基于混沌序列的信息加密算法，并用图像信息对加密算法进行了验证；设计实现了混沌电路的同步保密通信系统仿真。结合实际的项目背景，本文设计

3、并实现了基于TMS320C6711DSP平台的数字化混沌信号生成算法，通过系统仿真和DSP平台实验，成功生成了混沌信号，为下一阶段混沌保密通信算法的实现及混沌信号加密平台的构建奠定了基础。关键词：混沌李雅普诺夫指数混沌电路周期参数调制保密通信ABSTRACTThetheoreticalanalysisandapplicationresearchofchaoshavebeenincreasinglyconcentmtedonfromthebirthoftheword‘‘chaos”in1970’S．Thisconcentrationcomesfromnotonlythepeculiar

4、aerodynamiccharacteristicsofchaositself,butalsothepotentialapplicationofchaosinnumeroussubjectareassuchasinformatics，biologicalscience，medicalscience，engineering，eveneconomicsandsociology．Withthecontinuouslydevelopmentofchaostheoryandapplication，thisdissertationfocusesonchaosengineeringapplicat

5、ion,discussingandsolvingproblemsintheoryresearchandapplicationbasedonpredecessors’achievements．Asthebaseofchaosresearch，thisdissertationsimplyillustratesdefinition，characters，analysismethodsanddepictionparametersofchaos．InconsiderationofthesignificanceofLyapunovexponent(LE)inchaosanalysisandapp

6、lication，thisdissertationintroducescalculatingmethodsoflargestLyapunovexponentofchaossystem；carriesoutacalculatingmethodofLEbasedonWolfmethodandanalysesLEofsignificantchaossystems．Consideringengineeringapplication,thisdissertationintroducesseveralcircuitrealizationmethodsofchaossystems，andpropo

7、sesawayofmakingchaosoutofnonlinearnon．chaossystemwithperiodicparametermodulation．Theoryanalysis，numeralsimulationandLEcalculationdemonstrateitsfeasibilityandvalidity．Anewchaoscircuitisproposedbasedonthismethod．Inchaosapplication，t