基于饱和多孔介质粘弹性动力人工边界及其在隧道动力分析中的应用

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1、北京交通大学硕士学位论文饱和多孔介质粘弹性动力人工边界及其在隧道动力分析中的应用姓名：王国军申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：赵成刚20071201中文摘要在高层、高坝和核电站等重大复杂结构的动力反应分析中，波动能量向无限域地基的逸散影响是重要的。饱和多孔介质在自然界中普遍存在，如饱和土，它是由固体骨架和孔隙流体组成。当两者之间存在动力相互作用时，按饱和多孔介质分析比按单相固体介质分析更为科学、合理。由于饱和介质波动理论的复杂性及数学处理上的困难，有关饱和多孔介质动力响应研究的解析解仅局限于比较简单的边界情况。对于几何形状较复杂且存在近域介质非

2、均匀和非线性的复杂情况，数值方法是有效的分析手段。在无限或半无限空间的饱和多孔介质动力有限元分析中，通常采用有限模型的数值方法进行分析。为反映无约束域能量辐射效应影响，需引入虚拟的人工边界条件和计算方法。虚拟人工边界的处理方式和方法对模拟精度的影响较大。显式有限元结合局部人工边界的方法由于其时空解耦的特点，很适宜于上述复杂的近场波动问题的求解，获得学术界和工程界的重视。本文针对饱和多孔介质的人工边界问题进行了研究，提出一种二维饱和多孔粘弹性动力人工边界，基于饱和多孔介质本构方程，采用平面波和远场散射波叠加反映外行波传播，以经验参数反映人工边界外行波动的

3、衰减和多角度透射特性，在人工边界处分别施加反映固相和液相介质传播效应的弹簧及阻尼来模拟人工边界以外的无限域介质对来自有限域的外行波的能量的吸收作用。数值模拟算例表明本文提出的饱和多孔介质粘弹性动力人工边界与扩展有限元结果相比具有很好的精度和稳定性。与现有的两相介质粘性边界、一阶透射边界、粘弹性边界相比本文边界具有更好的精度和稳定性。饱和多孔介质中隧洞洞顶受简谐动载动力响应分析表明，显式有限元结合粘弹性人工边界的解耦时域波动分析方法是有效的近场波动模拟方法。关键词：饱和多孔介质；粘弹性动力人工边界；有限元法分类号：P315Forthedynamicana

4、lysisofsomeimportantcomplexstructuressuchashigh-rise,llighdam，nuclearpowerstationandSOon，thewavepropagationfromstructureintoinfinitefoundatiOnshouldbeconsidered．Thesaturatedporousmediaisgeneralexistedinthenature,forexample,thesaturatedsoil，whichismadeupofsolidskeletonandporeliqu

5、idfluidmedium．Ifthedynamicinteractingbetweentheprevioustwopartisconcerned，usingthesaturatedsoiltheoryanalyzingismoreappropriateandscientificthanusingthesinglemediumanalyzing．Asthecomplexofthesaturatedporousmediatheoryandthedifficultiesofthedisposinginmathematics，theanalyticsolut

6、ionofsaturatedporousmediumdynamicresponseistopicalthesimpleboundarycondition．Tothecomplexgeometryandthenearfieldhererogeneousandnonlinearcondition，numericalmethodistheeffectivemean．Inthedynamicfiniteelementanalysisofsaturatedporousmediainwholespaceorhalf-space，afinitemodelnumeri

7、calmethodisusuallyselectedforcomputing．Toreflectunrestrictedregionenergyradiationeffect，itisnecessarytoinputthesupposedartificialboundaryandcomputingmethod．Theartificialboundarydisposingmeansandcomputingmeansislargelyinfluencedthecomputingaccuracy．Asthedecouplingoftimeandpositio

8、n，explicitfiniteelementcombininglocalartificial