TI饱和介质2.5维动力格林函数及其间接边界元方法研究

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1、TI饱和介质2.5维动力格林函数及其间接边界元方法研究2.5DGreen’sFunctionsanditsApplicationofIBEMforTISaturatedMaterial学科专业：土木工程作者姓名：康泽青指导教师：巴振宁副教授天津大学建筑工程学院二零一七年十一月摘要国内外的大量震害观测和分析显示，复杂场地对地震波的散射有显著影响，这也一直是地震工程学、地震学等领域的重点研究课题，其中大多数已有研究是在各向同性弹性介质的假设条件下进行的。然而，考虑到天然土体是由土颗粒、孔隙流体和气体组成的三相介质体系，并且在沉积风化过程中表现出明显的各向异性，本文采

2、用更接近实际的横观各向同性（TI）饱和介质模型进行研究。目前，利用间接边界元方法（IBEM）研究TI饱和介质中二维复杂场地对弹性波的三维散射的课题几乎未见报道。因此引入TI饱和介质模型对复杂场地地震效应的研究具有重要的理论意义和工程实用价值。本文完成的主要工作如下：1、借助层状TI饱和半空间三维精确动力刚度矩阵并利用直接刚度法，推导出层状TI饱和半空间中2.5维动力格林函数，其施加的荷载为移动斜线均布荷载和孔压。通过与已有文献对比，验证了此格林函数的正确性。给出了均匀和单一土层TI饱和半空间中位移、应力和孔隙水压格林函数的算例分析。2、采用以层状TI饱和半空间中

3、2.5维动力格林函数为基本解的IBEM求解了层状TI饱和半空间中凹陷和衬砌隧道对斜入射弹性波的三维散射问题。通过与已有结果的对比，验证了方法的正确性。分别计算了TI饱和半空间中凹陷地形的地表位移、地表孔隙水压以及衬砌隧道内壁的应力集中因子。研究表明介质的TI饱和性质对移动斜线均布荷载动力格林函数存在显著影响，对复杂地形的三维散射效应的影响主要体现在改变了凹陷附近地表位移幅值和相位、衬砌隧道内壁应力集中因子的幅值和空间分布。同时分析了弹性波入射类型、入射角度和频率等因素对TI饱和介质中复杂场地三维散射效应的影响。关键词：横观各向同性，饱和场地，间接边界元法，动力格

4、林函数，散射，凹陷，衬砌隧道IABSTRACTAgreatdealofobservationsandreportsonearthquakedamageathomeandabroadindicatethatcomplextopographieshaveanotableinfluenceonseismicscattering,whichisalsoanimportantsubjectstudiedinearthquakeengineeringandseismology.Mostoftheresearchesareconductedundertheassumption

5、ofelasticmedium.However，naturalsoilsareathree-phasemediumsystemcontainingsoilskeleton,porefluidandgas,andshowobviousanisotropyduringtheprocessofsedimentaryweathering.Therefore,thetransverselyisotropic(TI)saturatedmaterialmodelisadopted,whichismoreapproximatetotherealsoilmedium.Atpres

6、ent,fewresearchesaboutusingindirectboundaryelementmethod(IBEM)tostudythe3DscatteringofcomplextopographiesinTIsaturatedmediumhavebeenreported.Hence,introducingTIsaturatedmediummodelintothestudyofcomplextopographiceffecthasvitaltheoreticalsignificanceandpracticalvalues.Themainworksachi

7、evedareasfollows:1.Withtheaidofthe3Dexactdynamicstiffnessmatrixanddirectstiffnessmethod,the2.5DdynamicGreen’sfunctionsintheTIsaturatedhalf-spacearederived,theappliedloadscontaintheinclineduniformlydistributedloadandporepressure.ThecorrectnessoftheGreen’sfunctionsisverifiedbycomparing

8、withtheexist