饱和多孔介质动力分析的耦合双域物质点法

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1、万方数据硕士学位论文饱和多孔介质动力分析的耦合双域物质点法CouplingDualDomainMaterialPointMethodforDynamicAnalysisofSaturatedPorousMedia学号：21203111塑复圈!』副塾拯完成日期：星Q!墨生墨旦大连理工大学DalianUniVersityofTecllllology万方数据大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人

2、或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：作者签名：心日万方数据大连理工大学硕士学位论文摘要多孔介质在实际生活中是广泛存在的。多孔介质的力学行为是生物力学和岩土工程等领域关注的重要方面，具有广泛的研究和应用前景。饱和多孔介质在实际生活中广泛存在，其动力学行为分析是生物力学和岩土工程等领域关注的重要方面。目前已有许多数值方法被成功应用于饱和多孔介质的动力行为分析中，其中

3、有限元方法是比较成熟的一种。但是有限元方法的缺点是在求解大变形等问题时会遇到网格畸变等数值困难，一定程度上限制了其应用范围。作为无网格方法的一种，物质点方法由于材料信息不依赖于网格而可以有效地避免网格畸变等数值问题，在大变形分析中获得了广泛的应用。近年来，在物质点法框架下所提出的耦合物质点法也己成功应用到饱和多孔介质的动力分析中。但是，标准物质点法在质点穿越网格时存在数值噪声，将导致数值求解困难。针对该问题，许多改进的物质点法被提出。双域物质点法作为标准物质点法的一个改进形式，可在使用原求解格式的同时减小物质点的跨网格误差。

4、本文基于双域物质点法和饱和多孔介质中、低速动力问题的u-p形式控制方程，提出了耦合双域物质点法，改善了耦合物质点法在处理大变形问题时的缺陷。本文的主要内容和工作如下：第一部分介绍了研究工作的背景和意义以及相关理论的发展情况。第二部分介绍了多孔介质的连续介质模型和有效应力原理。通过引入连续介质力学的质量守恒方程、动量守恒方程及孔隙流体渗流的Darcy方程，获得了饱和多孔介质的宏观控制方程。第三部分介绍了物质点法的离散方程和算法流程，比较了标准物质点法的三种改进形式，即广义插值物质点法、对流粒子域插值物质点法和双域物质点法。这三

5、种方法都是通过某种方式改变了标准物质点法中插值形函数梯度的形式，从而减小在计算过程中产生的数值噪声。本部分最后给出了三种改进物质点法在二维问题应用中插值形函数和插值形函数空间导数的直观图示。第四部分是本文的主要部分。将双域物质点法的思想应用在饱和多孔介质动力求解中，建立了u．p形式控制方程提出了的离散求解格式，给出了其算法流程。验证了耦合双域物质点法在小变形动力问题分析中的正确性，并对比与CCPDI在大变形情况下的差别，说明算法的待改进之处。关键词：饱和多孔介质；动力分析；物质点法；大变形；双域物质点法万方数据饱和多孔介质动

6、力分析的耦合双域物质点法CouplingDualDomainMaterialPointMethodforDyn锄icAnalysisofSaturatedPorousMediaAbstractSaturatedporollSmediaexist谢delyinreall讧-eaIldtllen啪ericalaIlalysisof’medyn锄icbehaviorsoftllesematerialsproVidesinsightsformallyimponaIltproblemsinbiomechanicsaIldgeotecl

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