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1、第”眷第4期固体力学学报Vol.ll怕.4.1990年12月ACIAMECHANICASOL刃DAS刀呵ICADecembCr1990饱和多孔介质的热固结理论’李向约李向维‘同济大勃(中国建筑工程总公司),提要本文严格地从棍合物理论出发详细地推导出了描述饱和多孔介质在热合固结报合作用下性状的方程.作研究的混合物为祖度单一和可棍溶体,固液两相均为热弹性线性状态,且没有化学因索盘与.本文的结果为研究热固结问题提供了理性基础和实用性方程.本文还对藕合效应、组分的可压缩性以及有效应力等概念进行了讨论,得出了一些有意义的结讹做为应用实例.本文还指出热固结问题的一般解法,并给出球对称加热情形的解析解稼关雄
2、词土,固结,热固结,棍合物理论,有效应力,压缩性.一、前言在由固、液相组成的混合物中,当温度上升时,棍合物各组分的体积将膨胀.一般来说,液体组分,,的体积膨胀量大于固体组分的这将导致孔晾液向混合物边界排出的趋势、应力与应变场改变.土与热的这种、使混合物中的孔隙压力上升的相互作用在地下建筑、、.〔道路土坝等岩土工程领域以及海洋工程环境工程中都有影响Bokcr等,〕曾给出过,、、饱和热弹性土的热固结方程组这组方程包括平衡方程位移与应变的关系有效应力与、、、r应变和温度的关系体积限制方程Darey定律热能平衡方程以及Fourie热传导定律等.但这组方程没有考虑藕合效应,七个基本方程作者也没有给出方程
3、的具体推导过程和某些棍合物参数的来簿。另一方面,Bowcn应用现代混合物理论,曾对不可压缩孔晾介质模,型闭和可压缩孔晾介质模型[31进行了全面的讨论但却没有论及热弹性孔隙介质的固结间题.基,,于上述原因本文试图从混合物理论出发推导出饱和多孔介质的热固结藕合模,;Br型讨论模型的一些假定和适用范围以及某些参数的定义把所得到的方程同okc等的进行比较;最后做为应用实例,给.出饱和多孔介质球体在加热条件下的热固结问题解答.*本文于41.1987年月2日收到是国家自然科学基金资助项目:第4期李向约等饱和多孔介质的热固结理论331二、混合物理论的基本方程·,’礴〕混合物理论的详细内容可在许多有关文献以中
4、找到这一节我们仅说明与本文有关.,1一1,的基本方程考虑一棍合物连续体由个弹性固体组分和N个液体组分组成各组分间不发生任何化学反应作用.a,可建立质量平衡方程式和线对于棍合物任一组分动量平衡方程如下·+““一”鲁,xa(l)p。。,=T一‘+p。b。一+p一},’x。、‘x。.‘。,a,,、。‘‘式中p和,x分别表示组分的表观质量密度速度和加速度T叫b和Pa、.对于整个混合物也分别表示部分应力张量体力密度和线动量供应可建立上面的两个,。‘‘,平衡方程如果忽略扩散速度u=,x‘一分的二次项则有+,*。一。赘(2)p笼,=T川+pb,}式中各量的定义如下.。,,.二(肠,x)/p艾一(Z几,x)/
5、P_。,。=。,。。。‘p=ZpTZ几b=Cp”)/p式中的艺表示.l到万求和..a甲。、。、。。、叮。、、对于组分定义价分别为单位体积的自由能密度自由能密度内,,能密度和嫡密度甲为单位体积混合物的自由能它们之间的关系是。二。二。二B。,甲二艺甲艺p沙艺Pa一断aP一PB一即(4).-t。=。:。,。。,,其中(艺p)/p,=亿p,)/pe为棍合物温度本文假设混合物各组分具有同,二a一温度定义Kal,为组分的化学能它可表示为pool,一仃K二甲占一T一(,).,,Kroneckcrh‘如为记号在混合物理论中为了方便书写定义了几种热流其中之一是.。,+。“。q‘二艺(q断小为热流密度w义了单一温
6、度不可混溶的混合物本构方程山,本socln曾定构方程的变量中包括,了流体体积分数。‘其本构方程为本文将采用单一温度可棍溶混合物的模型,·,,,。冲c·,1p‘俘)大o)飞P一,,h‘)二大,F,刃,,c,I,cpd.,,F,Jlv’(6)(a,I.x,p户F,Jl。.J,.r,,‘,.其中F.为固相变形梯度c”=F,oF‘为左C勿en张量二,x,一,x为液auc一固相间的相对速度.(旬和下文的其他表达式中,下标a代表1到N,c和d代表2到N,S代表固相组分.本构方程(6)满足热力学第二定律的一些条件是332固体力学学报1990年,··,,K。一,“,一器!(7),。。T。一甲肠一pK,l,一艺
7、(P拜)占。」‘,,。,。a/口+艺v无簇o上式中某些函数的定义是。甲。甲。..。,a一拜=二二,。=二育甘夕口m,二h,+B。。u。,艺(8).。。甲‘.。_,f。平‘、一p,“‘“一”‘。十”。十“‘万/分可刃叭轰石,.m,是热流的另一种表示几是液相的局部相互作用力,,,,.,,,,IJ:打xp‘,pd,,本文把混合物的平衡态定义为(0FsjaCCFsJ〕,,sIJ,,‘,,,.,=(00CO
