2016年北京市丰台区初二上学期数学期末试卷

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1、2016年北京市丰台区初二上学期数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共30分）#1．如果式子有意义，那么的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】分式有意义的条件是分母不为零，即，所以．#2．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）．A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】、、、都是轴对称图形，且都关于中垂线对称．#3．下列事件中，是不可能事件的是（）．A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中环C．哥哥的年龄比弟弟的年龄大D．度量

2、三角形的内角和，结果是【答案】D【解析】不可能事件是指绝不可能发生的事情，而三角形的内角和为，不可能为，所以D是不可能事件．#4．下列式子为最简二次根式的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，故答案为B．#5．在实数和之间存在着无数个实数，其中整数有（）．A．无数个B．个C．个D．个【答案】B【解析】，，所以整数有、、、．#6．已知一个等腰三角形两边长分别为，，那么它的周长为（）．A．B．C．或D．或【答案】C7/7【解析】当等腰三角形的腰为时，其周长为，当等腰三角形的腰为时，其周长为．#7．下列各式从左到右的变形正确的是（）．A．B．C．D．【答案】D

3、【解析】由于的值未知，而，所以可约分，故答案为D．#8．下列计算结果正确的有（）．①；②；③；④；⑤．A．个B．个C．个D．个【答案】D【解析】，所以①正确；，所以②正确；所以③错误；，所以④正确；，所以⑤正确．#9．已知，那么化简的结果是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，∴．#10．把长的铁丝截成三段，围成不等边三角形，且使三边长均为整数，那么（）．A．只有一种截法B．有两种截法C．有三种截法D．有四种截法【答案】A【解析】设三边长为、、，则，而的不等分法有、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、；、、．其中符合三角形三边关系的只有、、

4、这一种．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）#11．计算：__________．【答案】【解析】．7/7#12．如果式子在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________．【答案】【解析】二次根式有意义的条件是根号内的式子不小于零，所以，即．#13．直角三角形两边长分别为和，那么该直角三角形第三边长为__________．【答案】或【解析】当和为直角边时，斜边为；当为斜边时，另一条直角边为．#14．某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格__________（填“合格”或“不

5、合格”）．【答案】不合格【解析】按要求线段和的延长线相交形成四边形，此四边形内角和为，则，即相交所得的角不为直角，故该零件不合格．#15．如图，已知，、、、在射线上，、、、在射线上，且，，，；，，（，，，，，）．如果，那么的长是__________．【答案】【解析】由题意，可知图中的三角形均为等腰直角三角形，，；，；，；，从中发现规律为，其中，∴，当时，．#16．读取表格中的信息，解决问题：（1）计算：__________；（2）满足的可以7/7取得的最小正整数是__________．【答案】；【解析】，，，，∵，∴．∴．∵，∴最小整数是．三、解答题（本大题共19

6、分，第17-19题，每题5分，第20题4分）#17．计算：．【答案】【解析】原式．#18．计算：．【答案】【解析】原式．#19．解分式方程：．【答案】【解析】去分母，得：整理得：解得，经检验，是原方程的解．∴原方程的解为．#20．一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．求最终停在黑色方砖上的可能性是多少．【答案】【解析】由图可知，总共有块砖，黑砖有块，7/7∴最终停在黑色方砖上的概率为．四、解答题（本题共17分，第21题5分，第22、23题，每题6分）#21．如图，点、在上，，，．求证：．【答案】证明见解析．【解析】∵，∴，即．在和中

7、∴，∴≌（）∴．#22．先化简，再求值：，其中．【答案】【解析】，当时，原式．#23．如图，在等边三角形的边上取中点，在的延长线上取一点，使．求证：．【答案】证明见解析．【解析】∵是等边三角形，∴，，∵为的中点，∴，∵，∴，∴，∴．五、解答题（本题共10分，第24题6分，第25题4分）#24．列分式方程解应用题：为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到年底，全市已有公租自行车辆，租赁点个，预计到年底，全市将有公租自行车辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是年底平均每个租赁点的公租自行车数量的倍．预计到7/7年底，全市将有租赁点

8、多少个？【