随机环境下动态投资组合选择问题研究

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1、２１１．６Ｆ２２４．９学校代码：１０３６３分类号：０，：２１３０８１０１０１密级：公开学号杂矮頭苗戀ＡｎｈｕｉＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ硕±学位论文题目随机环境下动态投资组合选择问题研究王晓弟论文作者指导教师费为银教授学科Ｃ专业）应用数学研究方向金融数学与金融工程论文提交日期：２０１６年６月８日分类号：０２１１．６，Ｆ２２４．９单位代码：１的的密级：公开学号：２１３０８１０１０１唐目随化环境下动法

2、玻巧组合选赛问理研究英文并列巧目ＲＥＳＥＡＲＣＨＡＤＶＡＮＣＥＯＮＤＹＮＡＭＩＣＰＯＲＴＦＯＬＩＯＳＥＬＥＣＴＩＯＮＩＮＳＴＯＣＨＡＳＴＩＣＥＮＶＩＲＯＮＭＥＮＴＳ学生姓名：王晓弟指导教师：费为银教巧专业：应用数学研究方向：金融数學与金融工程论文答辩日期：２０１６年６月４日安獲工程大学学位论文原创性声明：我恪守学术道德本人郑重声明，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明

3、和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名：口曰期：７年月曰／《／＾安教工程大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被査阅或借阅。本人授权安徽工程大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或

4、扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本版权书。＿＿本学位论文属于不保密学位论文作者签名：０曰期：＞年曰期：年＾月＾曰／＾／月＾曰安微工程大学硕±学位论文随机环境下动态投资组合选择问题研究摘要投资组合选择问题的研究一直伴随着金融市场的发展，是现代金一融经济学，特别是资产定价研究领域中最基本的问题之，该问题的研究对金融经济理论的发展具有重要的推动作用。但现实的投资环境一并不是处于种理想的环境中一，也不是成不变的，而是充满着随机性

5、，充满着不确定性，如投资者的投资偏好不确定、收入不确定、汇率波动不确定Ｗ及通货膨胀风险不确定等，送些不确定因素都会对投资者的投资收益产生较大的影响，送也势必影响到投资者最终的消费与投资策略。因此，研究者在建立最优的投资组合决策模型时，为了能够更加真实地反应投资者在投资组合选择时的情况，将这些不确定的因素考虑到所建立的决策模型中就显得十分重要，即在随机的环境下研究如何对资产进行有效地配置，Ｗ实现最优的目标，获得最优的投资组合策略有着重要的意义。本文的主要内容是在随机的环境下

6、探讨了不同随机因素对投资者的最优消费或者投资决策的影响。首先，基于完备的金融市场条件－－假设下，在随机利率服从ＣＩＲ（ＣｏｘＩｎｇｅｒｓｏｌｌＲｏｓｓ）模型化研究了随机劳动收入对投资者的最优消费投资决策的影响。通过利用Ｉ妃公式Ｗ及动态规划原理，建立相应的ＨＪＢ方程并推导出带有随机劳动收入影响因子的最优策略。然后在幕效用的特殊情形下，给出了相应值函数的显式解Ｗ及最优策略的显式解。并对结果进行数值模拟，定Ｉ安巧工程大学硕：ｉ：学位论文量分析了劳动收入不确定化及风险厌

7、恶程度对投资者的最优消费投资策略的影响。其次，基于汇率变动过程满足扩散过程的情形下，且投资机会集为随时间变化的，研究了随机汇率对外商跨国投资决策的影响。同样是先利用Ｉｔｓ公式，给出Ｗ投资者投资所在国的货币表示的风险资产价格所满足的方程。再次利用上面的推导方法，基于投资者终端财富预期效用最大化下，当效用函数为幕效用函数时，得出最优的投资策略。并对得到的结果进行数值模拟，分析汇率变动对投资者的最优投资策略的影响。最后，在假定状态变量和，基于投资机会集为随机变化的情形下

8、资产价格动态服从二次马尔可夫扩散过程后，探讨了随机通胀对投资者的最优消费与投资决策的影响。依旧利用随机动态规划原理及Ｉｔｓ公式，建立ＨＪＢ方程并推导出最优的投资组合策略，特别考虑投资者的效用满足ＣＲＲＡ效用时，针对完备和不完备两种金融市场，得出值函数的显式解Ｗ及相应的最优策略，通过数值模拟，分析了通胀因素Ｗ及风险厌恶度对投资者的最优投资策略的影响。关键词：随机环境，最优投资组合，ＨＪＢ方程，幕效化劳动收入，汇率，