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1、学校代码10530学号201330091008分类号O241.82密级硕士学位论文带有交易费用的欧式期权定价的有限元法学位申请人蔡良指导老师黄云清教授学院名称数学与计算科学学院学科专业计算数学研究方向偏微分方程数值方法理论及其应用二〇一六年四月十日带有交易费用的欧式期权定价的有限元法学位申请人蔡良导师姓名及职称黄云清教授学院名称数学与计算科学学院学科专业计算数学研究方向偏微分方程数值方法理论及其应用学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2016{4{10ThepricingofEuropeanoptionswithtransactioncostsbythe
2、finiteelementmethodCandidateCaiLiangSupervisorProfessorYunqingHuangCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramComputationalMathematicsSpecializationTheoryandApplicationsofNumericalMethodsforPDEsDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateApril10th,2016湘潭大学学位论文原创性声
3、明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成震除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中Ｗ明确方式标明．本人完全意识到本声明的，法律后果由本人承担．：；自作者签名：良日期从年《月女日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版１允许论文被查阅和借阅．本人授权湘潭大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行
4、检索可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇，编本学位论文．涉密论文按学校规定处理．’作者签名日親真年６月主日良导师签名日期：公４年Ａ月女日摘要在当今社会中,金融行业发展速度很快,因而各类金融衍生品层见迭出.在最近的几十年中,衍生品的出现和发展对社会的经济产生了十分重要的影响.而期权,又是最重要的金融衍生工具之一.通常金融市场所讲的期权,即是指一种权利,一种能让持有者在将来某一确定时刻以某一确定的价值去出售或者购置这一标的资产的权利.不但如此,期权还具有优秀的防范风险、价值发现等能力,所以受到了越来越多人的关注和了解.正因为期权是控制风险的最核
5、心的工具以及拥有以上这些明显的优点,所以我们有必要对它进行更进一步的研究.在这之前已经有许多人对期权定价理论进行了比较深入具体的研究,并且建立了相应的期权定价的公式.虽然期权的定价有相应的显示表达式,但是在当今的社会实践中,人们还是更热衷于使用数值方法.通常来说,对于期权定价最常用的数值方法有三类,分别为1、Finitedi erencemethod,2、Finiteelementmethod,3、Binarytreemethod.本文在考虑Hoggord建立的带交易费用的欧式期权定价模型的基础上.一般的欧式期权定价模型都是一个线性抛物型微分方程,而本论文中我们把交易费
6、用当做一个变量,这样欧式期权定价模型就变成了一个非线性抛物型微分方程.本文利用有限元法,尝试从数值计算的角度去求证一些结论.并给出数值算例,并且用Matlab进行编程,得出方程的图形.然后和金融理论以及和前人有限差分法得到的结果进行对比,数值结果与其符合一致.关键词:期权定价;有限元法;B-S-M模型IAbstractInthepresentsociety,the nancialindustryisdevelopingfastthusallkindsof nancialderivativesexist.Duringthelatedecades,the nancialde
7、rivativesalsohavegreate ectonoureconomy.Option
8、oneofthemostimportant nancialderivative.Theusual nancialderivativewetalked,isaboutonekindofright,thisrightlettheownersellorbuythetargetassetatsomefuturetime,withacon rmedvalue.What’smore,moreandmorepeopleisfocusingonknowingit
