复杂系统时间序列的若干问题研究

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1、学校代码；１０００４密级：公开如交脚ＢＥＩＪＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕±学位论文复杂系统时间巧列的若干问题研究作者姓名卢丹学科专业统计学指导教师商朋见教授＾０：培养院系理学院ｉ；巧．公槪．．—句粒。矿：ｇａ置．裔，巧；＾‘ｉ，＇两气ｍ．原Ｈ：盧願歷朽、部喝甲’巧１論砸願懸：．％若Ｗ．—硕±学位论文复杂系统时间序列的若干问题研究ＳｏｍｅｓＵｉｄｉｅｓｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｒｏｍｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔ：ｅｍ作者：卢丹导师；商朋见北京交通大学２０

2、１６年６月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留。特、使用学位论文的规定授权北京交通大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务。，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编Ｗ供查阅和借阅同意学校向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘。学校可Ｗ为存在馆际合作关系的兄弟高校用户提供文献传递服务和交换服务。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）＼；学位论文作者签名；导师签名签字日期：又〇／《年Ａ月２日签字日期：年月２＾日学校代码：１０００４密级：公开北京交通大学硕±学位论文复

3、杂系统时间序列的若干问题研究Ｓｏｍｅｓｔｕｄｉｅｓｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ行ｏｍｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍ１３１２１５９７作者姓名：卢丹学号：：导师姓名：商朋见职称教授学位类别：：理学学位级别硕±学科专业：统计学研究方向：数据统计分析北京交通大学２０１６年６月ｉ致谢这篇学术论文是在我的导师商朋见教授的悉必指导下完成的，在硕±论文的，撰写阶段商朋见教授对于我论文的选题方向，研究内容和研究方法都提出了许多宝贵的意见，藉此向商朋见教授表示衷也感谢。商朋见教授是我的硕±指导老，本科毕业时也给予了我很大的帮助师，让我在大学毕

4、业的时候接触了数据统计分析这个奇妙而有趣的领域。在研究生Ｈ年的学习生涯中，商朋见教授严谨的治一学态度，科学的教学方法让我对数据统计分析这领域的理解和认识步步加深。不仅如此，商朋见教授对科研始终持有的热情Ｗ及他对待任何问题时的认真谨慎都对我产生了极大的影响，促使我不断进步。衷屯、感谢在交大Ａ年指导过我的所有老师，谢谢你们的无私奉献苦付出。，辛特别要感谢数学系的冯国臣老师，学生工作处的孙玉朋老师，由凤玲老师对我的帮助和支持。衷必感谢师口的师兄师姐，师弟师妹们，在和他们的互相分享学习中，我收获了很多。特别要感谢王晶师姐，，史文彬师姐夏佳楠师姐给予我论文的指导和

5、热情帮助。同时也要感谢在学习和生活中所有帮助过我的朋友们和同学们。衷也感谢我的父母对我多年的养育和教导，他们对我的支持和鼓励成为我在遇到困难时坚持下去的强大动力，他们的默默付出成为我最强大的精神力量。衷也感谢各位评审专家能够在百忙之中审阅我的论文，感谢您的辛苦审阅，期望得到您的指导。北京交通大学硕±学位论文摘要摘要复杂系统在我们生活的世界中随处可见，其中交通系统和金融系统与我们的一关系最为密切，这些复杂系统经常会因为些人为或物理因素导致极端事件的发生，。所Ｗ由复杂系统生成的时间序列往往是非平稳的其统计学特性经常随着时间的迁移而发生改变。本文研究

6、了两种较为典型的时间序列：交通流时间序列和一些统计特性金融时间序列，并通过Ｈ种时间序列分析方法分析时间序列中的。一方面，，在研究交通拥堵指数序列时我们提出了两种用于研究非平稳时间序列一－的方法：其是基于贿值的时间序列分割方法。该方法运用ＪｅｎｓｅｎＳｈａｉｍｏｎ离散测度来量化符号化序列概率分布的差异性。其二是递归分析。该方法首先利用递。归图，定性分析交通时间序列在相空间中的状态重现然后利用递归定量分析，。对递归图的局部结构进行量化分析，研究时间序列在相空间中轨迹的相似性另一一，方面，在研究金融时间序列时我们提出了种用于研究时间序列的重分形分析方法，这种方法通

7、过重分形谱刻画时间序列粗趟度指数的非均匀性来研究时间序列的统计特性。在本文中我们利用震荡来计算时间序列的粗賴度指数，利用大偏差谱来刻画其非均匀性。本文共分为六章：，组织结构如下，研究对象第１章为引言部分。介绍本文的研究背景，研究意义Ｗ及主要工作。一２－第章提出了种基于贿值的时间序列分割方法，运用ＪｅｎｓｅｎＳｈａｎｎｏｎ离散＂＂测度来量化符号化序列概率分布的差异性，确定变点，同时结合假设性检验