立体图形的展开图示范课教学导案

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1、§4.3立体图形的展开图（教案举例一）——义务教育课程标准实验教材《数学》华师大版七年级（上）（杭州市九堡中学马新明）【教学目标】1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成；2.能根据给出平面展开图想象出立体图形；3.理解一个多面体的平面展开图不止一个；4.通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，在平面图形和立体图形的相互转换的活动过程中，发展空间观念5.进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。【重点难点】本节的难点是如何将平面展开图还原成立体图形。【教具准备】圆柱、圆锥、立方体各一只。

2、【学具准备】每学习小组准备12个一样大的等边三角形、一个正方体和彩色的纸。【教学过程】一、创设情景，引入课题1、展示物体：圆柱和圆锥问题：（1）小学我们学过了圆柱和圆锥的侧面展开图，谁能说出它们各是什么图形？（长方形和扇形）媒体展示这两个物体展开图的过程。问题（2）刚才演示的只是一个物体侧面的情况，但在日常生活中，只知道一个物体的侧面是不够的，例如：要做一个长方体的纸盒（图——34/4），除了要知道它的侧面以外，还需知道什么？（上、下底两个面）那么它的展开图是什么图形呢？2、引入课题：“立体图形的展开图”就是我们这节课所研究的内容（出示课题）。二、动手实践，得到新知：（一）做一做：利用你

3、们手中的12个同样的小三角形，摆成如图所示：问题：（1）.用透明胶把每个图形粘起来它，想想把它们折起来会是什么图形？（小组合作，怎样分工才会做的又快又好？各组展示一下你们的作品）（2）.对折好的图形进行讨论，哪一个平面图可以折成多面体？说出你们的结论。（图4.3.1和图4.3.3都可以）（3）.如图4.3.2的平面图形为什么折不成立体图形？（用媒体展示，看看是否和学生的结果一样，用课件JJ31.exe）（4）.这个图形叫什么？（三棱锥或正四面体）归纳1：图4.3.1就叫做三棱锥的平面展开图。（5）.那么图4.3.2与图4.3.3是不是三棱锥的平面展开图呢？为什么？（6）.通过动手实践，同

4、学们可以感受到平面图形与立体图形有什么关系吗（学生回答）？归纳2：①多面体是由平面图形围成的立体图形；②沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（二）试一试：请看下面的四个图形，先想象一下，它们各是什么立体图形？再把他们在你们准备好的纸上放大，剪下来折一折，看跟你们的想象是否一致。小组派代表说出同学们折出的结果，其他同学可以补充。例：图4.3.4折成的立体图形可以叫做“正方体”、“六面体”、“四棱柱”等（电脑演示JJ31）。练习1：P137的第1题，你能说出它们是哪些多面体的平面展开图吗？（小组讨论、用电脑演示检验同学回答的是否正确）4/4（三）剪一剪、画一画：问题：

5、（1）刚才我们是用给出的平面图形通过动手折或想象得到立体图形，现在如果给我们一个立体图形，会得到怎样的平面图形呢？用准备好的正方体，请各小组把它展成平面图形，画出你组展开后的平面图形（草图），小组交流结果（用投影展示学生作品，可能有十几种不同的剪法）。（2）你们从中得到什么结论？归纳3：同一个立体图形，按不同的方式展开所得到的平面展开图是不一样的。练习2：P136的图4.3.8——图4.3.13和P138的第2题的图形都是正方体的展开图吗？（可参考同学刚才的结论）练习3：看（图——4）是一个什么立体图形的展开图？你能找出A，B，C，D，E，F中谁和谁对面吗？练习4：右下图是一个“骰子”的

6、表面展开图，你能填出（1）和（2）中的点数吗？三、思考交流、巩固提高：1、前面我们复习了圆柱与圆锥的侧面展开图，那么整个立体图形的展开图是什么图形？画出草图。是否和我展示的一样？说明了什么？2、下面是一个球的立体图形，试想一下，它可以展成平面图形吗？（此问题作为课后合作题）四、交流学习体会：（略）五、作业布置：作业本4/4（练习4图）4/4