电磁场电磁波chap矿大

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1、第四章恒定磁场4.1安培力定律磁感应一恒定磁场的定义定义由恒定电流或永久磁体产生的磁场不随时间改变，称为恒定磁场，或称为静磁场。学习方法（1）与静电场问题对比来学，系统化（2）根（基本方程）——枝干（具体条件下的基本方程）——叶（例题、习题）题题一贯学习要点：枝干的推理过程；重要结论。二安培力定律1实验背景真空中两个电流回路和，用和来表示两回路的电流元，通过实验得出（4.1.1）图4.1.1说明安培力定律的两个回路可以理解为：（4.1.2）143/52理解为由受到产生的磁场力的作用（4.1.3）假定（4.1.4）则（4.1.5）2结论表达式（

2、4.1.6）三磁感应强度1安培力定律的重新解释安培力定律是回路在空间产生磁场，磁场对回路的作用力。1）电流微元受力与电流微元产生的场(4.1.7)方向：电流元与和相垂直，三者之间存在右手螺旋关系。即从和旋转右螺旋，螺旋前进方向即的方向。2）电流微元受力与电流闭合环线产生的场，磁感应强度(4.1.8)表示为回路1在的磁场的矢量，成为磁感应（强度）或磁通密度。单位为T(特斯拉)或者Wb/M2（韦伯/米2）。该式称为毕奥—沙伐定理。去掉下标可表示为与和垂直，三者的方向间存在右手螺旋关系，即从和旋转右螺旋，螺旋前进方向即的方向。143/52求的关键是

3、将、、用同一变量表示，然后代入式子即可。2不同场源微元情形下的场1）线电流元场源微元的大小与方向(4.1.9)方向：电流元与和相垂直，三者之间存在右手螺旋关系。2）体电流元图4.1.2体电流元示意图(4.1.10)3）面电流元143/52图4.1.3面电流元示意图(4.1.11)3举例例1：计算通过电流的一段长为的直导线的磁感应强度。r11111111zdz图4.1.4直导线的计算解：采用圆柱坐标，使143/52轴与线电流相合，原点放在线的中点，从对称关系可以看出场与无关。将场点放在平面上并不失普遍性。这样，场点的坐标为，源点（电流元）的坐标

4、为。图表示所用的坐标，由图可得其中对于无限长直流电流，,得到线电流元产生场的特点引导学生学习观察：引导的关键：有潜在目的，提出问题发现的关键：变化条件，总结结论例2求通过电流的细圆环在轴线上的磁场，圆环的半径为。143/52图4.1.5圆环在周线上的场解：取圆柱坐标，使轴与圆环的轴线相合，并使圆环在面上，场点的坐标为，如图所示。由图得后一积分显然为零，因为所有沿方向的分量互相抵消之故，得四洛仑茨力线电流元受力表达式(4.1.12)存在，代入得到143/52体电流元受力表达式面电流元受力表达式即：在中，代入，得到以速度运动的电荷在磁场中受力：(

5、4.1.13)如果空间同时存在着电场和磁场，则运动电荷还要受到电场力作用，总力为(4.1.14)启发：毕奥—沙伐定理：通电线圈对通电线圈的作用力——电流微元产生的磁场强度——复杂连续分布电流产生的磁场计算具体——抽象——具体（适用范围更广的具体）解决问题的步骤：（1）判断问题所属知识范围，明确相应的物理概念、规律，以及所涉及的物理量之间的关系（2）结合具体问题条件对所求目标的特性进行整体判断，选择恰当坐标系及研究视角（3）逐一落实推解待求量所需的物理量回顾：库仑定律：毕奥—萨伐定理：求步骤,,143/524.2恒定磁场的基本方程一基本方程1微

6、分形式(4.2.1)(4.2.2)2积分形式(4.2.3)(4.2.4)说明：自然界内无孤立磁荷存在，呈闭合环现状安培环路定律的意义：当存在一个围绕电流的闭合路径，而沿路径的磁通密度的大小是常量时，安培环路定律对于计算电流I所产生的是很有用的。基本方程的验证（一）用安培环路定律求解无限长恒定电流产生的场。图4.2.1恒定电流产生的场证明：用安培环路定律求，因为常具有对成性，去如图所示的安培环路，有143/52即得到二安培环路定律的应用1有关片电流极分析图4.2.2片电流极产生的场即，2有关通电圆柱图4.2.3通电圆柱143/52分析：当时，有

7、当时，有(4.2.5)3环状螺线管图4.2.4环状螺线管当时有当时有当时有(4.2.6)4无线长直螺线管图4.2.5无限长直螺管分析：上面部分为0，左右两侧相互抵消为0，所以只有内部部分产生的磁感143/52强度为(4.2.7)其中举例（p501，浙大；p130，郑钧）例:一根无限长直导线有稳定电流，导体的院子二面半径为，求导线内部和外部的磁通密度。C1C2图4.2.6导体的截面图解：这是一个具有圆柱对称性的问题，利用安培定律。把导体沿轴放置，则磁通密度将沿方向的，切沿围绕轴得任何圆形路径上为常量。图示为导体的截面，以及导体内外的两条积分路径

8、分别为和。和的方向与的方向服从右手定则。a）在导体内部，通过被包围的面积的电流是143/52所以，根据安培环路定律，，b）在导体外部：，导体外部路径围绕着总电流。于